Kanttiaallon rakenne

Kanttiaallon (digitaalisen signaalin) rakenne aika- ja taajuustasossa ks. Lisämateriaalia labratöihin (OneDrive-jako) > Spectrum ja moniste kpl 3.5.

Ao. kuvassa vasemmalla näkyy täydellinen kanttiaalto (taajuus f) ja oikealla kanttiaallon sisältämät taajuuskomponentit (f, 3f, 5f, 7f …)

Kaavat

Kanttiaallon Fourier-sarjat löytyvät esim. Tammertekniikan kaavastosta, s. 77.

Korvataan x-akselin muuttaja x --> t  (aika) ja funktio f --> s  (s = signaali ajan funktiona), jolloin voidaan esittää taulukkokirjan kaava helpommin tulkittavassa muodossa:

Esimerkki

Alla on kaava kanttiaallolle, jonka amplitudi a = 2,5 V ja perustaajuus f₀ = 1000 Hz.

Tehtävä

Laske signaalin s(t) arvo ajan hetkellä t = 1s kanttiaallolle, jonka amplitudi a = 7,6 V ja perustaajuus f₀ = 222,8 Hz. Käytä laskussa vain kolmea ensimmäistä sinitermiä (eli f₀, 3f₀  ja 5f₀). Muista käyttää radiaaneja. Ilmoita tulos yhden desimaalin tarkkuudella.