Розв’язати крайову задачу, використовуючи метод Галеркіна:

 −u′′(x)=1,  x∈(0,1),       u(0)=u(1)=0.

  Вибрати апроксимаційне наближення, яке задовольняє граничні умови

       u(x)≈a x(1−x),   u(0)=u(1)=0.

          Обчислити залишок (нев’язку) R(x)

 Записати умову Галеркіна

 де у якості вагової функції вибрати      ϕ(x)=x(1−x)

   Знайти коефіцієнт a

    Записати наближений розв’язок