Certa variable aleatòria normal X té una mitjana de 200 i una desviació típica de 25. Quin és el valor z que correspon a x = 230?

De certa estació surt un tren cada 20 minuts. Si un viatger va a l'estació sense saber els horaris de sortida, quina és la probabilitat que hagi d’esperar un tren més de 5 minuts?

La funció de densitat f(x) de certa variable aleatòria contínua X és igual a x/2 si x es troba entre 0 i 2, i és igual a 0 altrament. Calculeu la probabilitat P(0,9<X<2).

El temps de reparació de certs mòbils segueix una distribució exponencial amb una mitjana de 22 minuts per mòbil. Si tenim 40 mòbils per reparar, quina és la probabilitat que tardem menys de 9,27 hores en reparar-los tots?

(Resposta amb 3 decimals)

La despesa familiar semestral en alimentació presenta una mitjana de 5000 euros i una desviació típica de 700 euros. Si agafem una mostra de 49 famílies, quina és la probabilitat que la mitjana de la despesa familiar semestral sigui superior a 4742 euros?

(Resposta amb 3 decimals)

Les puntuacions obtingudes pels aspirants a cert organisme estatal segueixen una distribució normal amb mitjana igual a 50 i desviació típica igual a 8. Quina és la puntuació que deixa per sota d’ella al 30% dels aspirants?

(Resposta amb 1 decimal)

Es considera que l’alçada de les persones segueix una distribució normal. Suposem que l’alçada mitjana dels homes sigui de 175 cm amb una desviació típica de 10 cm. Quina és la probabilitat que un home tingui una alçada inferior a 194,6 cm?

(Resposta amb 3 decimals)

Els ordinadors de certa marca tenen, per terme mitjà, una avaria cada 400 hores. Quina és la probabilitat que un ordinador d’aquesta marca, triat a l'atzar, funcioni sense cap avaria més de 530 hores?

(Resposta amb 4 decimals)