La utilidad bruta de una empresa es la

ganancia que se obtiene de la venta de un producto, luego de restarle los

costos asociados a su producción. Una empresa quiere calcular la relación de

sus costos con la utilidad bruta, por lo que relaciona mediante una tabla los

datos de sus costos y su utilidad bruta (en USD) de los tres primeros años de

operación.

¿Cuál es la representación

gráfica de la utilidad bruta en función de los costos entre los 3 primeros

años?

La utilidad bruta de una empresa es la

ganancia que se obtiene de la venta de un producto, luego de restarle los

costos asociados a su producción. Una empresa quiere calcular la relación de

sus costos con la utilidad bruta, por lo que relaciona mediante una tabla los

datos de sus costos y su utilidad bruta (en USD) de los tres primeros años de

operación.

La expresión G(c)

representa la utilidad en función de los costos es

En palabras de los expertos en pintura,

una pared de 10m2, se puede pintar con un litro de pintura de buena calidad y

dando solo una pasada, si la calidad no es la adecuada el rendimiento por cada

litro disminuye. Juan necesita pintar tres paredes rectangulares de las

siguientes dimensiones en metros: 5X4, 6X5 y 3X4

La cantidad de cm2 que Juan necesita

pintar es

Uno de los mayores desafíos que tiene Colombia es el de aumentar los niveles de productividad del campo con la apropiación de las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC), definiendo como una de las primeras acciones para cerrar la brecha

tecnológica llevar internet a las zonas rurales de país. El Ministerio de las TIC realizo una encuesta para realizar una caracterización diagnostica inicial utilizando una muestra de 1’000.000 personas, en la cual reporto los siguientes datos

1. Existe un total de 6.975 puntos de conectividad WIFI los cuales están llevando internet a zonas rurales del País distribuidos en un total de 936 municipios.

2.

El 45% de la población encuestada reporto dificultades

para utilizar los puntos de conectividad WIFI actuales.

3.

Al indagar a las personas con dificultades para usar los puntos de conectividad WIFI se encontró que el 34% de los campesinos dicen que no les interesa usar estos puntos

de conectividad, el 25% de campesinos reportó que no los usan porque quedan lejos de su predio y un 41% dicen que no saben cómo acceder a los puntos de conectividad WIFI.

Si de las personas encuestadas se toma una sola persona aleatoriamente, la probabilidad de que esté alejada de los puntos de conectividad WIFI y que por esta razón no los use es de

En un acto de corrupción en la entrega de alimentos mediante mercados comunitarios, cada pechuga de pollo se facturó con un costo unitario de $40.000, mientras que su precio real unitario es de $8.000. El total de pechugas compradas por semana es de mil unidades, teniendo una sobrefacturación de

Un tanque de agua esférico de 3 metros de radio debe ser renovado. Al momento de comprar su reemplazo solo se encontró

con tanques cilíndricos con el mismo radio, entonces para conservar el volumen

de agua contenido en el tanque esférico la altura del cilindro debe ser igual

a

Hay que recordar que

1. El volumen de una esfera es igual a V =

(4/3) π r³

2. El volumen de un cilindro es igual a V=

π r² h

Puros cuentos

Nada mejor

, cuando nos

fatigan los “cuentos” de la política, que refugiarnos en los de la literatura. Ya que me lo preguntan (o imagino que,

para halagar mi vanidad, lo hacen) digo que aprendí a leer en la modesta

biblioteca de mi padre, que en su mayor proporción no podía comprender por mi

ignorancia del inglés (Ahora hablo “paisa english”, como Uribe, no como Duque).

Hacia mis trece años era el único interno de mi colegio; por eso me decían

el niño de los curas. Lo que no fue obstáculo para que esos venerables

sacerdotes me permitieran leer el Elogio de la Locura de Erasmo de Rotterdam,

obra herética para la iglesia; confiaban mis maestros que nada entendería y que

esa lectura no me haría daño. No entendí y no me hizo daño, pero consolidó mi

vocación.  Desde entonces soy lector

irredento sin haberme preguntado nunca el porqué de esta pasión inextinguible. En un bello ensayo - Los hijos del

licenciado: para una ética del lector- Juan Gabriel Vásquez anota que “La

lectura de ficción es una droga; el lector de ficciones, un adicto. Como toda

adicción, cualquier intento de explicarla es necesariamente limitado, porque

tarde o temprano se topará contra el muro de lo irracional”. Así es. (Espero

que la analogía con sustancias alucinógenas no se tome demasiado en serio por

la policía: suelo leer en los parques, así haya niños en los alrededores…) Se lee, en efecto, por placer y el placer

no requiere razones. Hay una poderosísima, sin embargo. La literatura nos

permite escapar de nuestras limitadas vidas personales para sumergirnos en

otras imaginarias. Podemos ser, un marino vikingo, un cirujano en alguna guerra

horripilante o visitante de otro planeta. Solo que al regresar de estos largos

viajes de ensoñación lo hacemos enriquecidos por experiencias, sensibilidades y

conocimientos nuevos. Todavía no puedo emitir un juicio

definitivo sobre Orillas, el libro póstumo de Roberto Burgos Cantor, lo que no

me impide afirmar que su cuento, De ballenas, es de una belleza deslumbrante.

Para demostrarlo sería inevitable copiar ese breve texto que se limita a

describir la apoteosis del enorme cetáceo que emerge de las profundidades

marinas para flotar sobre el agua y luego hundirse de nuevo en un rito

maravilloso que su canto acompaña. En un segundo momento, “ella no percibe el

aleteo de los pájaros de mar que revolotean encima sin atreverse a descansar el

vuelo y rascar el pico en su cuerpo que a poco pierde el brillo y se seca. Los

ojos cada vez ven menos y el mundo incendiado se arropa en una oscuridad

silenciosa, sin forma”. Al goce primario de la lectura, para el

que basta sensibilidad estética, sucede otro que depende de la cultura de cada

lector. En mi caso descubro que el título del cuento menciona ballenas, en

plural, a pesar de que el relato versa sobre una sola. Vislumbro en esa

discordancia un tácito homenaje a Moby Dick, la mítica ballena blanca de la

novela de Herman Melville; leerla se convierte en urgente tarea. Al mismo tiempo, la muerte de la

ballena real, que imagino en un amanecer nublado en la costa selvática del

pacífico colombiano, me hace recordar La muerte de Iván Ilich de Tolstoi leída

hace poco: la sentí como una suerte de preludio de una de mis posibles muertes.

Me dio tristeza, por mí y los míos, anticipar mi partida, aunque no tuve miedo.

Definitivamente, leer nos enriquece. César Aira es un brillante escritor

argentino cuyas excelsas virtudes como cuentista merecen un reconocimiento

mayor. Por estos días leo El cerebro musical, una antología de sus mejores

relatos de ficción. Uno de ellos -El hornero- parte de una hipótesis absurda

que desarrolla con una lógica impecable: “que el ser humano actúa movido por un

estricto programa instintivo, que se manifiesta siempre, en todas las ocasiones

de la vida, hasta las que parecen más caprichosas o voluntarias”. Por el

contrario, el hornero, por ejemplo, que es una especie de pájaro, está “…a

merced del azar horrendo de las ideas, de las ocurrencias, de los estados de

ánimo, de la voluntad y sus infinitos desfallecimientos, del clima, de la

historia”. En suma: mientras los humanos estamos, sin saberlo, o creyendo lo

contrario, aprisionados en la cárcel del instinto, los animales, entre ellos el

hornero, padecen la tragedia de ser libres. Sabemos, por supuesto, que la

teoría es falsa; el deleite deriva de un desarrollo narrativo tan riguroso como

un teorema y tan agudo como un bisturí. Tomás González, es una de las figuras más

valiosas de la literatura actual de nuestro país. Sus poemas, cuentos y novelas

se destacan por un conocimiento profundo de la condición humana a la que se

aproxima con piedad y discreción.  La

parvedad de los medios que emplea insinúa más que decir, a fin de que el lector

atento descubra por sí mismo lo mucho que el autor deja apenas esbozado. Su

cuento El Expreso del Sol, que es el título de uno de sus libros, trata de un

viaje imaginario, que replica con una pobre escenografía y la devoción de su

familia, los muchos viajes a lo largo de su vida que el protagonista realizó

desde el Magdalena Medio hasta cualquiera de las ciudades de nuestra Costa

Atlántica. Este de ahora es vivido como una

experiencia verdadera porque el viajero padece de demencia senil. La anécdota

es simple; el artefacto narrativo, esplendoroso. Briznas poéticas. Como el texto que

precede se inscribe en la poética, entendida esta como la reflexión sobre

textos literarios, esta vez no finalizaré con una breve transcripción de algún

poeta que admiro. Utilizo este espacio para corregir un error de mi anterior

columna. Rodrigo Londoño -antes “Timochenko”- no es senador. Fue el último

comandante de las Farc y hoy preside el partido político de igual nombre. Sobre

sus hombros recaen graves responsabilidades que lo veo ejercer con buen juicio.

Hay que reconocerlo así y apostar por su éxito.

Recuperado de

https://www.semana.com/amp/puros-cuentos-columna-de-jorge-h-botero/619623

El siguiente postulado “se lee, en efecto,

por placer y el placer no requiere razones” hace referencia a

Puros cuentos

Nada mejor

, cuando nos

fatigan los “cuentos” de la política, que refugiarnos en los de la literatura. Ya que me lo preguntan (o imagino que,

para halagar mi vanidad, lo hacen) digo que aprendí a leer en la modesta

biblioteca de mi padre, que en su mayor proporción no podía comprender por mi

ignorancia del inglés (Ahora hablo “paisa english”, como Uribe, no como Duque).

Hacia mis trece años era el único interno de mi colegio; por eso me decían

el niño de los curas. Lo que no fue obstáculo para que esos venerables

sacerdotes me permitieran leer el Elogio de la Locura de Erasmo de Rotterdam,

obra herética para la iglesia; confiaban mis maestros que nada entendería y que

esa lectura no me haría daño. No entendí y no me hizo daño, pero consolidó mi

vocación.  Desde entonces soy lector

irredento sin haberme preguntado nunca el porqué de esta pasión inextinguible. En un bello ensayo - Los hijos del

licenciado: para una ética del lector- Juan Gabriel Vásquez anota que “La

lectura de ficción es una droga; el lector de ficciones, un adicto. Como toda

adicción, cualquier intento de explicarla es necesariamente limitado, porque

tarde o temprano se topará contra el muro de lo irracional”. Así es. (Espero

que la analogía con sustancias alucinógenas no se tome demasiado en serio por

la policía: suelo leer en los parques, así haya niños en los alrededores…) Se lee, en efecto, por placer y el placer

no requiere razones. Hay una poderosísima, sin embargo. La literatura nos

permite escapar de nuestras limitadas vidas personales para sumergirnos en

otras imaginarias. Podemos ser, un marino vikingo, un cirujano en alguna guerra

horripilante o visitante de otro planeta. Solo que al regresar de estos largos

viajes de ensoñación lo hacemos enriquecidos por experiencias, sensibilidades y

conocimientos nuevos. Todavía no puedo emitir un juicio

definitivo sobre Orillas, el libro póstumo de Roberto Burgos Cantor, lo que no

me impide afirmar que su cuento, De ballenas, es de una belleza deslumbrante.

Para demostrarlo sería inevitable copiar ese breve texto que se limita a

describir la apoteosis del enorme cetáceo que emerge de las profundidades

marinas para flotar sobre el agua y luego hundirse de nuevo en un rito

maravilloso que su canto acompaña. En un segundo momento, “ella no percibe el

aleteo de los pájaros de mar que revolotean encima sin atreverse a descansar el

vuelo y rascar el pico en su cuerpo que a poco pierde el brillo y se seca. Los

ojos cada vez ven menos y el mundo incendiado se arropa en una oscuridad

silenciosa, sin forma”. Al goce primario de la lectura, para el

que basta sensibilidad estética, sucede otro que depende de la cultura de cada

lector. En mi caso descubro que el título del cuento menciona ballenas, en

plural, a pesar de que el relato versa sobre una sola. Vislumbro en esa

discordancia un tácito homenaje a Moby Dick, la mítica ballena blanca de la

novela de Herman Melville; leerla se convierte en urgente tarea. Al mismo tiempo, la muerte de la

ballena real, que imagino en un amanecer nublado en la costa selvática del

pacífico colombiano, me hace recordar La muerte de Iván Ilich de Tolstoi leída

hace poco: la sentí como una suerte de preludio de una de mis posibles muertes.

Me dio tristeza, por mí y los míos, anticipar mi partida, aunque no tuve miedo.

Definitivamente, leer nos enriquece. César Aira es un brillante escritor

argentino cuyas excelsas virtudes como cuentista merecen un reconocimiento

mayor. Por estos días leo El cerebro musical, una antología de sus mejores

relatos de ficción. Uno de ellos -El hornero- parte de una hipótesis absurda

que desarrolla con una lógica impecable: “que el ser humano actúa movido por un

estricto programa instintivo, que se manifiesta siempre, en todas las ocasiones

de la vida, hasta las que parecen más caprichosas o voluntarias”. Por el

contrario, el hornero, por ejemplo, que es una especie de pájaro, está “…a

merced del azar horrendo de las ideas, de las ocurrencias, de los estados de

ánimo, de la voluntad y sus infinitos desfallecimientos, del clima, de la

historia”. En suma: mientras los humanos estamos, sin saberlo, o creyendo lo

contrario, aprisionados en la cárcel del instinto, los animales, entre ellos el

hornero, padecen la tragedia de ser libres. Sabemos, por supuesto, que la

teoría es falsa; el deleite deriva de un desarrollo narrativo tan riguroso como

un teorema y tan agudo como un bisturí. Tomás González, es una de las figuras más

valiosas de la literatura actual de nuestro país. Sus poemas, cuentos y novelas

se destacan por un conocimiento profundo de la condición humana a la que se

aproxima con piedad y discreción.  La

parvedad de los medios que emplea insinúa más que decir, a fin de que el lector

atento descubra por sí mismo lo mucho que el autor deja apenas esbozado. Su

cuento El Expreso del Sol, que es el título de uno de sus libros, trata de un

viaje imaginario, que replica con una pobre escenografía y la devoción de su

familia, los muchos viajes a lo largo de su vida que el protagonista realizó

desde el Magdalena Medio hasta cualquiera de las ciudades de nuestra Costa

Atlántica. Este de ahora es vivido como una

experiencia verdadera porque el viajero padece de demencia senil. La anécdota

es simple; el artefacto narrativo, esplendoroso. Briznas poéticas. Como el texto que

precede se inscribe en la poética, entendida esta como la reflexión sobre

textos literarios, esta vez no finalizaré con una breve transcripción de algún

poeta que admiro. Utilizo este espacio para corregir un error de mi anterior

columna. Rodrigo Londoño -antes “Timochenko”- no es senador. Fue el último

comandante de las Farc y hoy preside el partido político de igual nombre. Sobre

sus hombros recaen graves responsabilidades que lo veo ejercer con buen juicio.

Hay que reconocerlo así y apostar por su éxito.

Recuperado de

https://www.semana.com/amp/puros-cuentos-columna-de-jorge-h-botero/619623

La expresión subrayada al inicio del texto

presenta una figura literaria llamada

Vincent Price, el siglo de las sombras

Se cumplen 100 años del nacimiento de uno de los iconos del cine de terror.

Para algunos era el genuino «chico Poe» en aquellas góticas y algo salomónicas adaptaciones filmadas por Roger Corman en los años 60. Para otros, la tenebrosa y rapera voz en off del «Thriller» de Michael Jackson («Darkness falls across the land / The midnite hour is close at hand / Creatures crawl in search of blood / To terrorize yawls neighbourhood»). Y, para los últimos en subirse el vagón de cola del cine fantaterrorífico, el gepettiano mad doctor de ese chico-ostra triste, solitario y con manicura atroz llamado Eduardo Manostijeras ideado por la cabeza borradora y despiojada de Tim Burton. Tres caras del miedo, tres, que pertenecen a un mismo actor, Vincent Price, quien vino a este mundo un 27 de mayo de 1911 en St. Louis y cuyo primer papel, curiosamente, fue el de defensor de la ley y el orden sobre las tablas londinenses en «Chicago» (no confundir con el musical, por supuesto) allá por 1935. Más pronto el gusanillo terrorífico se le metió en los huesos y ya nunca le abandonó, a pesar de que, como su mentor Boris Karloff, también intentó probar suerte en otros géneros más «convencionales», pero como si quieres arroz, Catalina. La huella de los mitos terroríficos marca tan a fuego que es casi imposible escapar de su embrujo y estigma.  Él mismo lo reconocía en 1986: «He participado en 110 películas y solo 20 han sido de terror; sin embargo, son las que han permanecido en la memoria colectiva». El mundo de las tinieblas y precisamente Price dio sus primeros pasos en el mundo de las tinieblas al lado del gran Karloff en «La torre de Londres» (1939), pero sus inquietudes artísticas e intelectuales (atesoraba una formación exquisita en bellas artes, antropología o gastronomía) le llevaron a diversificar su talento con películas dispares como «La canción de Bernadette», «Las llaves del reino», «Wilson», «Laura» o uno de sus mayores éxitos, la fascinante y borrascosa «El castillo de Dragonwyck» (1946), de un novato Joseph Leo Mankiewicz, donde compuso a un atormentado Nicholas Van Rynn que recuerda al Roderick de la Casa Usher. Pero, a partir de los años 50, su quijotesca, irónica y pérfida presencia le convirtió en un icono señorial del cine fantástico post-Universal. Y, a pesar de seguir interviniendo en cintas como «Mientras Nueva York duerme» o hasta «Los diez mandamientos», la tipografía de su nombre aumentaba de tamaño en filmes como «Los crímenes del museo de cera», «El mago asesino», «La mansión de los horrores» o «Escalofrío». En esto llegamos al punto clave de su carrera: mientras en Inglaterra la productora Hammer se decantaba por la sangre nada fácil de vampiros en celo con Christopher Lee como estandarte (que no estaca), en Estados Unidos la American International Pictures de Roger Corman tiraba de clásicos populares y elegía a Price para liderar, con una mano huesuda en el mármol de Palas y otra en el de Minerva, el carruaje luciferino de «La caída de la Casa Usher», «El péndulo de la muerte», «Historias de terror», «El cuervo» o «La máscara de la muerte roja». Posiblemente fueron sus mejores años y sus más recordados trabajos en el género. Tanto que, tras unas gotas de desengrasante paródico («La comedia de los terrores», «Doctor G y su máquina de bikinis» …) intentó sacudirse su hechizo poco a poco. Afortunadamente, en la recámara aún quedaban algunas buenas balas de plata («El abominable doctor Phibes») antes de lanzar sus últimos brindis al sol (la crepuscular y conmovedora «Las ballenas de agosto», con Bette Davis y Lillian Gish) y a la luna («Eduardo Manostijeras»). Finalmente, en un frío día de finales de octubre de 1993, el telón carmesí cayó sobre «El maestro de lo macabro», «El comerciante de la amenaza» o «El villano exquisito», título (nobiliario, claro) éste con el que José Manuel Serrano Cueto ha bautizado su segundo y aún caliente libro sobre Vincent Price (el primero, también publicado por T&B, fue «El terror a cara descubierta»). Sirva su lectura (junto a otros actos promovidos en Estados Unidos por su hija Victoria en el felizmente llamado «Vincentenario»), como inmejorable homenaje local a su gigantesca figura y legado. Y si lo es contemplando, desde alguna ventana esmerilada, una buena tormenta preveraniega con latigazos de rayos y truenos en el horizonte, mejor que mejor.

Recuperado de https://www.abc.es/20110527/cultura-cine/abci-vincent-price-centenario-201105271654.html

Con la expresión “antes de

lanzar sus últimos brindis al sol y a la luna” el autor pretende hacer

Vincent Price, el siglo de las sombras

Se cumplen 100 años del nacimiento de uno de los iconos del cine de terror.

Para algunos era el genuino «chico Poe» en aquellas góticas y algo salomónicas adaptaciones filmadas por Roger Corman en los años 60. Para otros, la tenebrosa y rapera voz en off del «Thriller» de Michael Jackson («Darkness falls across the land / The midnite hour is close at hand / Creatures crawl in search of blood / To terrorize yawls neighbourhood»). Y, para los últimos en subirse el vagón de cola del cine fantaterrorífico, el gepettiano mad doctor de ese chico-ostra triste, solitario y con manicura atroz llamado Eduardo Manostijeras ideado por la cabeza borradora y despiojada de Tim Burton. Tres caras del miedo, tres, que pertenecen a un mismo actor, Vincent Price, quien vino a este mundo un 27 de mayo de 1911 en St. Louis y cuyo primer papel, curiosamente, fue el de defensor de la ley y el orden sobre las tablas londinenses en «Chicago» (no confundir con el musical, por supuesto) allá por 1935. Más pronto el gusanillo terrorífico se le metió en los huesos y ya nunca le abandonó, a pesar de que, como su mentor Boris Karloff, también intentó probar suerte en otros géneros más «convencionales», pero como si quieres arroz, Catalina. La huella de los mitos terroríficos marca tan a fuego que es casi imposible escapar de su embrujo y estigma.  Él mismo lo reconocía en 1986: «He participado en 110 películas y solo 20 han sido de terror; sin embargo, son las que han permanecido en la memoria colectiva». El mundo de las tinieblas y precisamente Price dio sus primeros pasos en el mundo de las tinieblas al lado del gran Karloff en «La torre de Londres» (1939), pero sus inquietudes artísticas e intelectuales (atesoraba una formación exquisita en bellas artes, antropología o gastronomía) le llevaron a diversificar su talento con películas dispares como «La canción de Bernadette», «Las llaves del reino», «Wilson», «Laura» o uno de sus mayores éxitos, la fascinante y borrascosa «El castillo de Dragonwyck» (1946), de un novato Joseph Leo Mankiewicz, donde compuso a un atormentado Nicholas Van Rynn que recuerda al Roderick de la Casa Usher. Pero, a partir de los años 50, su quijotesca, irónica y pérfida presencia le convirtió en un icono señorial del cine fantástico post-Universal. Y, a pesar de seguir interviniendo en cintas como «Mientras Nueva York duerme» o hasta «Los diez mandamientos», la tipografía de su nombre aumentaba de tamaño en filmes como «Los crímenes del museo de cera», «El mago asesino», «La mansión de los horrores» o «Escalofrío». En esto llegamos al punto clave de su carrera: mientras en Inglaterra la productora Hammer se decantaba por la sangre nada fácil de vampiros en celo con Christopher Lee como estandarte (que no estaca), en Estados Unidos la American International Pictures de Roger Corman tiraba de clásicos populares y elegía a Price para liderar, con una mano huesuda en el mármol de Palas y otra en el de Minerva, el carruaje luciferino de «La caída de la Casa Usher», «El péndulo de la muerte», «Historias de terror», «El cuervo» o «La máscara de la muerte roja». Posiblemente fueron sus mejores años y sus más recordados trabajos en el género. Tanto que, tras unas gotas de desengrasante paródico («La comedia de los terrores», «Doctor G y su máquina de bikinis» …) intentó sacudirse su hechizo poco a poco. Afortunadamente, en la recámara aún quedaban algunas buenas balas de plata («El abominable doctor Phibes») antes de lanzar sus últimos brindis al sol (la crepuscular y conmovedora «Las ballenas de agosto», con Bette Davis y Lillian Gish) y a la luna («Eduardo Manostijeras»). Finalmente, en un frío día de finales de octubre de 1993, el telón carmesí cayó sobre «El maestro de lo macabro», «El comerciante de la amenaza» o «El villano exquisito», título (nobiliario, claro) éste con el que José Manuel Serrano Cueto ha bautizado su segundo y aún caliente libro sobre Vincent Price (el primero, también publicado por T&B, fue «El terror a cara descubierta»). Sirva su lectura (junto a otros actos promovidos en Estados Unidos por su hija Victoria en el felizmente llamado «Vincentenario»), como inmejorable homenaje local a su gigantesca figura y legado. Y si lo es contemplando, desde alguna ventana esmerilada, una buena tormenta preveraniega con latigazos de rayos y truenos en el horizonte, mejor que mejor.

Recuperado de https://www.abc.es/20110527/cultura-cine/abci-vincent-price-centenario-201105271654.html

“La huella de los mitos terroríficos marca tan a fuego que es casi imposible escapar de su embrujo y estigma”, Vincent Price, lo reconocía en 1986: «He participado en 110 películas y solo 20 han sido de terror; sin embargo, son las que han permanecido en la memoria colectiva”. El motivo por el cuál las películas de terror permanecen en la retentiva social es