L'intersection de deux sous-espaces vectoriels de peut être vide.

Si est un sous-espace vectoriel de , alors contient toute combinaison linéaire d'éléments de .

Si est un sous-ensemble non vide de qui contient toute combinaison linéaire de deux vecteurs de , alors est un sous-espace vectoriel de .

Il existe un sous-espace vectoriel de qui contient un seul élément.

n'est pas un espace vectoriel.

est stable par multiplication par un scalaire.

est stable par addition.

La fonction nulle n'appartient pas à .

n'est pas un espace vectoriel.

est stable par multiplication par un scalaire.

est stable par addition.

La fonction nulle n'appartient pas à .

.

n'est pas un espace vectoriel.

est stable par multiplication par un scalaire.

est stable par addition.

est vide.

n'est pas un espace vectoriel.

est stable par addition.

n'est pas stable par multiplication par un scalaire.

est non vide.

est stable par multiplication par un scalaire.

est stable par addition.

est un sous-espace vectoriel de .

est stable par multiplication par un scalaire.

n'est pas stable par addition.

est un espace vectoriel.

.

n'est pas un espace vectoriel, car mais .

n'est pas un espace vectoriel, car et mais .

est un espace vectoriel, car est un sous-ensemble de l'espace vectoriel .

n'est pas un espace vectoriel, car .