Si toutes les racines de sont à partie réelle > 0, la position d'équilibre du système est dit stable.

Si l'équation a ses 2 racines simples à partie réelle < 0, alors le mouvement est dit asymtotiquement stable au voisinage de la position d'équilibre au sens de la stabilité linéaire.

Toutes les réponses sont correctes.

Si l'une des racines au moins est à partie réelle > 0, l'équilibre est instable.

Si toutes les racines de sont à partie réelle < 0, la position d'équilibre du système est dit asymtotiquement stable.

S'il existe au moins une racine à partie réelle > 0, alors le mouvement est dit instable au sens de la stabilité au voisinage de la position d'équilibre.

Si toutes les racines simples sont à partie réelle négative ou nulle, alors le mouvement est dit stable au sens de la stabilité linéaire au voisinage de la position d'équilibre.

Si l'une des racines au moins a une partie réelle nulle, le théorème de Lyapounov ne permet pas de conclure en non linéaire.