In uno spazio vettoriale se ho tre vettori e nessuno di questi è parallelo a uno degli altri due, allora i tre vettori dati sono linearmente indipendenti.

Nello spazio vettoriale due vettori non nulli e non paralleli sono linearmente indipendenti.

Il sottoinsieme di costituito dai vettori al variare di è un sottospazio vettoriale di .

Il sottoinsieme di costituito dai vettori al variare di è un sottospazio vettoriale di .

Il sottoinsieme di costituito dai vettori con e è un sottospazio vettoriale di .

Sappiamo che un campo è anche uno spazio vettoriale. Ma, in generale, uno spazio vettoriale è un campo?

Date le funzioni e

Sia data la funzione . Il campo di esistenza di è dato da

Sia data la funzione . Il campo di esistenza di è dato da