(b) Assume that your answer for (a) was  rad/s.  Given that the absorber has a stiffness of , determine the unknown mass  of the absorber in kg, such that the natural frequency of the bridge is absorbed by the mass. / Aanvaar dat jou antwoord vir (a) was  rad/s. Gegewe dat die vibrasie absorbeerder ’n styfheid het van , bepaal die onbekende massa  van die absorbeerder in kg sodat die natuurlike frekwensie van die brug deur die massa geabsorbeer word.

 Figure / Figuur (a)

Figure / Figuur (b)

In structures such as bridges, undesirable vibration is often suppressed through the use of vibration absorbers.  Consider a bridge section, which has been simplified to a single-degree-of-freedom model. The bridge is modelled as a lumped mass, which is supported by elastic beam sections between two pillars as shown in Figure (a). Wind excitation, , causes the bridge to be excited at its natural frequency.  Your task is to design a vibration absorber, as shown in Figure (b).  Note that all damping can be assumed to be negligible. 

/ 

In strukture soos brûe word ongewenste vibrasies dikwels onderdruk deur die gebruik van vibrasie-absorbeerders. Oorweeg ’n brugseksie, wat as ’n enkelvryheidsgraadstelsel vereenvoudig is. Die brug kan gemodelleer word as ’n puntmassa, mb, wat deur elastiese balkseksies tussen twee pilare ondersteun word soos in Figuur (a) getoon.  Die windopwekking oefen ’n harmoniese krag op die brugmassa uit,  en veroorsaak dat die natuurlike frekwensie van die brug opgewek word. U taak is om ’n vibrasieabsorbeerder te ontwerp, soos aangedui in Figuur (b). Neem aan dat demping weglaatbaar is.

The following parameters are given / Die volgende parameters is gegewe:

•  tons
•  m
•  N.m2
• 1800 N/m

(a) Determine the natural frequency of the bridge as modelled in Figure (a) in rad/s.  Note that the maximum static deflection of the bridge mass is provided by Equation 1: / Bepaal die natuurlike frekwensie van die brug soos gemodelleer deur die enkelvryheidsgraadmodel in Figuur (a)  in rad/s. Let daarop dat die maksimum statiese defleksie van die brugmassa deur Vergelyking 1 verskaf word:

                                                                                                                      (1)

Where  represents the gravitational force on the mass. / Waar  verteenwoordig die gravitasiekrag op die massa.

(e) When would you choose to use a vibration absorber instead of designing a vibration isolater? There may be more than one correct answer. / Wanneer sal jy kies om 'n vibrasie-absorbeerder te gebruik in plaas van om 'n vibrasie-isolator te ontwerp? Daar kan meer as een korrekte antwoord wees.

(c) Assume that the absorber mass is 2500 kg. As part of the design, you need to insure that the total deflection of the system is within an acceptable range.  What is the total static deflection of the absorber mass? / Aanvaar dat die absorbermassa 2500 kg is. As deel van die ontwerp moet jy verseker dat die totale defleksie van die stelsel aanvaarbaar is. Wat is die totale statiese defleksie van die absorbeerdermassa?

(d) What effect does damping have on the absorber?  Select the correct option/s below.  There may be more than one correct answer. / Watter effek het demping op die absorbeerder? Kies die korrekte opsie/s hieronder. Daar kan meer as een korrekte antwoord wees.