Es bombeja aigua a 20 °C (densitat ρ = 998 kg/m³, viscositat dinàmica μ = 1,002·10⁻³ Pa.s) des d’un dipòsit A (zA=5m) fins a un dipòsit B (zB=13 m). Pel transport del fluid es fan servir dues canonades en paral·lel de 36 m de longitud, fabricades amb acer comercial (de rugositat ε=4,5·10⁻⁵m). El diàmetre del tram 1 és de 8 cm i el diàmetre del tram 2 de 4 cm. El sistema disposa d’una bomba amb un rendiment global del 70 %, que consumeix 8 kW de potència d’accionament. Tot considerant negligibles les pèrdues de càrrega menors.

3. Indica si el cabal total bombejat augmenta, disminueix o es manté constant si l’altura del dipòsit A s’iguala a la del dipòsit B.

Es bombeja aigua a 20 °C (densitat ρ = 998 kg/m³, viscositat dinàmica μ = 1,002·10⁻³ Pa.s) des d’un dipòsit A (zA=5m) fins a un dipòsit B (zB=13 m). Pel transport del fluid es fan servir dues canonades en paral·lel de 36 m de longitud, fabricades amb acer comercial (de rugositat ε=4,5·10⁻⁵m). El diàmetre del tram 1 és de 8 cm i el diàmetre del tram 2 de 4 cm. El sistema disposa d’una bomba amb un rendiment global del 70 %, que consumeix 8 kW de potència d’accionament. Tot considerant negligibles les pèrdues de càrrega menors.

2. Calcula el cabal volumètric que circula en m3/s per cada tram. Per fer-ho, realitza dues iteracions i suposa inicialment que els factors de fricció són f₁ = 0,0182 per al tram 1 i f₂ = 0,0221 per al tram 2.

Es bombeja aigua a 20 °C (densitat ρ = 998 kg/m³, viscositat dinàmica μ = 1,002·10⁻³ Pa.s) des d’un dipòsit A (zA=5m) fins a un dipòsit B (zB=13 m). Pel transport del fluid es fan servir dues canonades en paral·lel de 36 m de longitud, fabricades amb acer comercial (de rugositat ε=4,5·10⁻⁵m). El diàmetre del tram 1 és de 8 cm i el diàmetre del tram 2 de 4 cm. El sistema disposa d’una bomba amb un rendiment global del 70 %, que consumeix 8 kW de potència d’accionament. Tot considerant negligibles les pèrdues de càrrega menors.

1. Si l’altura útil de la bomba és de 19,1 m, calcula el cabal total en, m3/s, que circula entre el dipòsit A i el dipòsit B.

Un flux d’aire estàndard a nivell del mar (p = 101.3 kPa, T = 288 K, c = 0m/s) és succionat cap a un dipòsit a pressió Pb a través d’una tovera convergent-divergent (vegeu la figura adjunta). La secció (1) té la mínima àrea de la tovera, A₁ =1 cm², mentre que la de la sortida (3) és A₃ = 3 cm². L’aire es comporta com un gas ideal amb k=1'4 i R’=287 J/(kg·K). Es realitzen tres experiments independents (A, B, i C) a diferents pressions constants Pb.

1. Experiment A.  El flux és subsònic a la secció mínima (secció 1) amb número de Mach igual a 0'5. Determineu: la temperatura T₁ ,en K, i la velocitat c₁, en m/s, a la secció (1) _.

Considereu que la velocitat de propagació c, de les onades a la superfície d’un fluid en aigües poc profundes depèn de la profunditat de l’aigua h, l’acceleració de la gravetat g, la densitat del fluid ρ, i la viscositat dinàmica del fluid 𝜇. És a dir, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»§#961;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#956;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»)«/mo»«/math».

1. Obtén la relació funcional adimensional.

Considereu que la velocitat de propagació c, de les onades a la superfície d’un fluid en aigües poc profundes depèn de la profunditat de l’aigua h, l’acceleració de la gravetat g, la densitat del fluid ρ, i la viscositat dinàmica del fluid 𝜇. És a dir, c = f(ρ, μ, h, g).

1. Obtén la relació funcional adimensional.

Un flux d’aire estàndard a nivell del mar (p = 101.3 kPa, T = 288 K, c = 0m/s) és succionat cap a un dipòsit a pressió Pb a través d’una tovera convergent-divergent (vegeu la figura adjunta). La secció (1) té la mínima àrea de la tovera, A₁ =1 cm², mentre que la de la sortida (3) és A₃ = 3 cm². L’aire es comporta com un gas ideal amb k=1'4 i R’=287 J/(kg·K). Es realitzen tres experiments independents (A, B, i C) a diferents pressions constants Pb.

1. Experiment A.  El flux és subsònic a la secció mínima (secció 1) amb número de Mach igual a 0'5. Determineu: la temperatura T₁ ,en K, i la velocitat c₁, en m/s, a la secció (1) _.

Considereu que la velocitat de propagació c, de les onades a la superfície d’un fluid en aigües poc profundes depèn de la profunditat de l’aigua h, l’acceleració de la gravetat g, la densitat del fluid ρ, i la viscositat dinàmica del fluid 𝜇. És a dir, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»§#961;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#956;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»)«/mo»«/math».

1. Obtén la relació funcional adimensional.

Es vol estudiar la velocitat de les onades en aigua salada (ρ = 1025 kg/m³, μ = 1.10−3Pa·s) quan la profunditat és de h=50 m. Es realitza un model al laboratori experimentant amb alcohol etílic (ρ = 780 kg/m³, μ= 1,2.10−4 Pa·s)

2. La profunditat del tanc de laboratori, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»h«/mi»«mi»m«/mi»«/msub»«/math», necessària per complir semblança (en m)

Considereu que la velocitat de propagació c, de les onades a la superfície d’un fluid en aigües poc profundes depèn de la profunditat de l’aigua h, l’acceleració de la gravetat g, la densitat del fluid ρ, i la viscositat dinàmica del fluid 𝜇. És a dir, c = f(ρ, μ, h, g).

1. Obtén la relació funcional adimensional.