Укажіть, що є характеристикою точки розриву першого роду

Визначте точку максимуму функції f(x) = – x² + 4x – 3

Знайти найбільше значення функції z = xy у межах трикутника ∆𝐴𝑂𝐵, де 𝑂(0; 0), 𝐴(1; 0), 𝐵(0; 2)

(У вікно відповіді впишіть тільки числове значення. Якщо в обчислені виходить дробове число, запишіть його у форматі, наприклад: 0.1)

Власник ресторану досліджує залежність доходу y (тис. грн) від кількості відвідувачів x (осіб) за даними:

Використовуючи метод найменших квадратів, знайдіть рівняння прямої y = ax + b, яке описує залежність доходу від кількості відвідувачів.

План виконання завдання

1. Розв’яжіть завдання на аркуші паперу (розв’язання має містити необхідні пояснення та логічні дії чи обчислення).  

2. Сфотографуйте чи відскануйте аркуші з розв’язанням. 

3. Отримані фото / файли завантажте в область під умовою завдання (позначену написом «Для додавання файлів ви можете просто перетягнути їх сюди»). 

4. Зверніть увагу, приймаються файли у форматах: .pdf, .jpg, .doc.

Дослідити функцію  на локальний екстремум

z = x³ + xy + y² – 2x – y

План виконання завдання

1. Розв’яжіть завдання на аркуші паперу (розв’язання має містити необхідні пояснення та логічні дії чи обчислення).  

2. Сфотографуйте чи відскануйте аркуші з розв’язанням. 

3. Отримані фото / файли завантажте в область під умовою завдання (позначену написом «Для додавання файлів ви можете просто перетягнути їх сюди»). 

4. Зверніть увагу, приймаються файли у форматах: .pdf, .jpg, .doc.

Знайти екстремум функції z = x³ + y³ – 9xy + 27

Знайти екстремум функції z = x² + y² + xy – 2x – y

Знайдіть градієнт функції f(x, y, z) = 2x²y – yz² + sin(xz) у точці (1, -1, 0)

(У вікно відповіді впишіть тільки числове значення суми всіх коефіцієнтів у градієнті)

Обчисліть наближено 1,04^2,03. Укажіть відповідь

Знайдіть повний диференціал функції z = xy³ – 3x⁴y⁵ + 10y⁴

План виконання завдання

1. Розв’яжіть завдання на аркуші паперу (розв’язання має містити необхідні пояснення та логічні дії чи обчислення).  

2. Сфотографуйте чи відскануйте аркуші з розв’язанням. 

3. Отримані фото / файли завантажте в область під умовою завдання (позначену написом «Для додавання файлів ви можете просто перетягнути їх сюди»). 

4. Зверніть увагу: приймаються файли у форматах: .pdf, .jpg, .doc.