Укажіть кількість граней плоского графа, зображеного на рисунку

Укажіть гамільтонів цикл у графі, зображеному на рисунку

Знайти цикл Гамільтона, якщо він існує, для кожного з графів, що зображені на рисунку (за допомогою бектрекінгу)

1) 

2) 

3) 

План виконання завдання:

• Розв’яжіть завдання на аркуші паперу (розв’язання має містити необхідні пояснення та логічні дії чи обчислення);
• Сфотографуйте чи відскануйте аркуші з розв’язанням;
• Отримані фото / файли завантажте у область під умовою завдання (позначену написом «Для додавання файлів ви можете просто перетягнути їх сюди»).

Зверніть увагу: приймаються формати файлів .pdf, .jpg, .doc.

Укажіть гамільтонів ланцюг у графі, зображеному на рисунку

Гамільтоновим циклом у графі називається простий цикл, що містить усі…

Нехай A = {3, 5, 7, 8, 10}, B = {30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40}, C = {a, b, c, d, f, e} бінарне відношення R визначене на множинах A та B наступним чином: xRy тоді і тільки тоді, коли y націло ділиться на x, S = {(30, f), (31, b), (32, d), (34, a), (35, e), (36, b), (38, b), (39, e), (40, a)} ⊆ B × C. Знайти першу та другу проекції бінарного відношення T = S ◦ R та вказати

План виконання:

1. Розв’яжіть завдання на аркуші паперу (розв’язання повинно містити пояснення виконання кожної дії);
2. Сфотографуйте чи відскануйте аркуші з розв’язанням;
3. Отримані файли/фото завантажте у область під умовою завдання (під написом «Для додавання файлів ви можете просто перетягнути їх сюди»);
4. Зверніть увагу приймаються формати файлів: .pdf, .jpg, .doc.

Перевірити, чи є визначене на множині A = {x, y, z, t, u, v, w} бінарне відношення R = {(t,v), (w,x), (w,z), (u,y),(x,z), (w,w), (x,x), (z,x), (v,v), (z,z), (z,w), (x,w),(y,u), (y,y),(u,u), (t,t), (v,t)} відношенням еквівалентності. Якщо так, то знайти фактор-множину A/R множини A за відношенням R.

План виконання завдання:

1. Розв’яжіть завдання на аркуші паперу (розв’язання має містити необхідні пояснення та логічні дії чи обчислення);
2. Сфотографуйте чи відскануйте аркуші з розв’язанням;
3. Отримані фото/файли завантажте у область під умовою завдання (позначену написом «Для додавання файлів ви можете просто перетягнути їх сюди»);
4. Зверніть увагу: приймаються формати файлів .pdf, .jpg, .doc.

Комутативну групу ще називають …

Укажіть алгебраїчну структуру, яка є кільцем.

Укажіть алгебраїчну структуру, яка НЕ є групою.