\displaystyle \frac {x^7}{7!}

\displaystyle -\frac {x^9}{9!}

\displaystyle -\frac {x^{10}}{10!}

Cap de les altres és correcta

\displaystyle \frac {x^8}{8!}

les derivades de P_n(x) i de f(x) en aquest punt coincideixen, sempre

Cap de les altres és correcta

P_n(x) i  f(x) són la mateixa funció

les derivades de P_n(x) i de f(x) en aquest punt difereixen marginalment, en una quantitat  molt petita

les derivades de P_n(x) i de f(x) en aquest punt coincideixen, fins a la derivada n-èsima

coeficients relacionats amb les derivades de la funció f(x)

els coeficients de les potències successives de f(x)

constants arbitràries

cap de les altres és correcta

punts del domini de  f(x)

\displaystyle\sum\limits_{n=0}^{\infty} (-1)^n \frac {x^{2n}}{ (2n)!}

Cap de les altres és correcta

\displaystyle\sum\limits_{n=0}^{\infty} (-1)^n \frac {x^{n}}{2 \,n!}

\displaystyle\sum\limits_{n=0}^{\infty} (-1)^n \frac {x^{n}}{n!}

\displaystyle\sum\limits_{n=0}^{\infty} (-1)^{2n} \frac {x^{2n}}{2 \,n!}

a_k = \displaystyle \frac{d^k f}{dx^k}

a_k = \displaystyle \left[ \frac{d^k f}{dx^k}\right]_{x=a}

a_k = \displaystyle \frac{1}{k!} \left[ \frac{d^k f}{dx^k}\right]_{x=a}

cap de les altres és correcta

P_n'' (a)= 2a_2 + 3\cdot 2 a_3 \, (x-a) + \dots + n (n-1) a_n \, (x-a) ^{n-2}

P_n'' (a)= a_1

P_n'' (a)= 2a_2

cap de les altres és correcta