Якщо неперервна крива задана в прямокутних координатах рівнянням y=f(x) [f(x)і0],то площа криволінійної трапеції, обмеженої цією кривою, двома вертикалями в точках х=аі х=bі відрізком осі абсцис аЈхЈb, визначається формулою:

Якщо функції мають первісні на проміжку (a,b),то на цьому проміжку має первісну і їх сума, причому

Якщо на відрізку [a,b] функція f(x)і0, то

Якщо на відрізку[a,b] функція f(x)=1, то

Якщо функція  f(x)інтегровна на відрізку [a,b], то знайдеться така точка сО[a,b], що

Якщо площа Sобмежена двома неперервними кривими y=f₁(x) i y=f₂(x)і двома вертикалями х=аі х=b, де f₁(x)Јf₂(x)при аЈхЈb, то

Якщо функції диференційовні на проміжку (a,b)і на цьому проміжку існує первісна для функції , то на проміжку (a, b)існує первісна і для функції і має місце рівність

Якщо на відрізку [a,b] інтегрована функція f(x),то на цьому відрізку інтегрована і функція kf(x),причому

Нехай функція f(x)інтегровна на відрізку [a,b]і Ф(x)-деяка первісна цієї функції на [a,b].Тоді

Якщо функція має первісну на проміжку (a,b),то на цьому проміжку має первісну і функція і справедлива рівність: