Calculeu el nombre de variacions sense repetició d'un conjunt amb 172 objectes si en volem triar tres d'ells.  

En una titulació de grau, a partir de segon, trobem 30 assignatures optatives en cadascun de 4 àmbits diferents. Si no tenim en compte l'ordre en l'elecció ni l'assignatura concreta que escollim sinó, només, l'àmbit al qual pertany, de quantes maneres podem escollir 22 optatives?

Volem pintar les 4 habitacions d'una casa. De quantes maneres podem fer-ho si disposem de 19 colors diferents i volem que cada habitació tingui un color diferent?

Calculeu el nombre de subconjunts de dos elements dins d'un conjunt amb 907 elements.

Quantes seqüències ternàries de longitud 13 hi ha que continguin exactament 4 zeros i 2 uns?

Quants nombres capicua naturals existeixen formats per 13 xifres decimals?

(Un nombre es capicua si quan invertim l'ordre de les seves xifres obtenim el mateix nombre.)

Volem pintar les 6 habitacions d'una casa. De quantes maneres podem fer-ho si disposem de 15 colors diferents?

Quantes funcions es poden definir del conjunt 5  al conjunt ?

En el conjunt dels nombres enters, considerem la relació "no ser coprimers". És a dir, dos enters i estan relacionats si, i només si, mcd. Aquesta relació és:

En el conjunt dels nombres enters, considerem la relació "ser coprimers". És a dir, dos enters i estan relacionats si, i només si, mcd. Aquesta relació és: