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Les solutions réelles du système d'inéquations et , sont les nombres réels tels que :
Soit un nombre réel. On a
Soit l'expression , l'équation a pour solution dans :
Soit un trinôme du second degré. On sait que l'équation a pour solutions et et que son terme constant vaut .
Alors :
Soit un trinôme du second degré. On sait que l'équation a pour discriminant et a pour racine et .
Alors :
Soit l'expression .
On a :
L'équation a pour solutions dans :
Soit l'expression , l'équation a pour solution dans :
Soit et les deux fonctions définies sur par et .
On a :
Soit la fonction donnée par l'expression .
Son domaine de définition est :