Dans le cadre de ce cours, le temps de propagation sur la ligne est très petit devant la période de l'horloge des signaux numériques.

Soit une ligne de transmission dont la constante de propagation complexe est avec , et des nombres réels.

Une onde se déplace dans le sens des croissants. Quelle est l'expression dans le domaine temporel de cette onde ?

L'onde sinusoïdale qui se propage dans la ligne de transmission se propage avec une constante de propagation notée

avec α et β des nombres réels.

Dans cette expression, à quoi correspond α ?

Soit une ligne d’impédance caractéristique de Rc = 50Ω , de longueur L₀=10 m, de permittivité relative ε_r = 2,25 et de perméabilité relative μ_r = 1.  On branche aux extrémités de cette ligne un générateur d’impédance interne Rg = 30Ω et une charge Rt=150Ω.

On suppose que cela fait depuis longtemps que la tension Eg du générateur est nulle, si bien que pour t < 0s, il n'y a pas d'ondes qui se propagent (régime permanent continu). A t = 0s, la tension Eg passe de 0V à 12,8 V est reste à 12,8V (échelon).

Quelle est l'expression littérale de la tension U_e pour t <0s ?

(Temps conseillé : 1 mn)

Par définition, l'impédance caractéristique d'une ligne de transmission est :

Un champ électrique E s'exprime en :

L'impédance d'ondes est définie par :