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Dynamique des solides

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Quel est le but de la formule de Bour en cinématique du solide ?

Calculer la vitesse d’un point à partir de la force appliquée

Relier la dérivée d’un vecteur dans une base mobile à sa dérivée dans une base fixe

Déterminer le moment d’une force

Relier la position d’un point à sa vitesse

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Dans la formule $\overrightarrow{V}( B ; 1 /0 ) = \overrightarrow{V}( A ; 1 /0 )+\overrightarrow{BA} \wedge \overrightarrow{\Omega}( 1/0)$ \overrightarrow{V}( B ; 1 /0 ) = \overrightarrow{V}( A ; 1 /0 )+\overrightarrow{BA} \wedge \overrightarrow{\Omega}( 1/0), que représente le terme $\overrightarrow{BA} \wedge \overrightarrow{\Omega} ( 1/0)$ \overrightarrow{BA} \wedge \overrightarrow{\Omega} ( 1/0) ?

La vitesse du point B due à la rotation du solide autour de A

La projection de $\overrightarrow{V} ( B ; 1 /0 )$ \overrightarrow{V} ( B ; 1 /0 ) sur $\overrightarrow{AB}$ \overrightarrow{AB}

La vitesse de translation du solide

L’accélération tangentielle de B

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La formule de Varignon s’applique :

Seulement si le solide est déformable

À tout solide indéformable en mouvement

Uniquement pour les mouvements circulaires

Uniquement pour les mouvements de translation pure

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Que relie la formule de Varignon en cinématique du solide ?

Les forces appliquées sur deux points d’un solide

Les vitesses d’un point et d’un repère fixe uniquement

Les accélérations de deux points appartenant à des solides différents

Les vitesses relatives de deux points d’un même solide en mouvement

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Si le point A est un point fixe du solide 1 par rapport à 0 $(\overrightarrow{V} ( A ; 1 /0 ) = \overrightarrow{0})$ (\overrightarrow{V} ( A ; 1 /0 ) = \overrightarrow{0}), la formule de Varignon devient :

$\overrightarrow{V} ( B ; 1 /0 ) = \overrightarrow{\Omega} ( 1 /0 ) \cdot \overrightarrow{BA}$ \overrightarrow{V} ( B ; 1 /0 ) = \overrightarrow{\Omega} ( 1 /0 ) \cdot \overrightarrow{BA}

$\overrightarrow{V} ( B ; 1 /0 ) = \overrightarrow{\Omega} ( 1 /0 ) \wedge \overrightarrow{BA}$ \overrightarrow{V} ( B ; 1 /0 ) = \overrightarrow{\Omega} ( 1 /0 ) \wedge \overrightarrow{BA}

$\overrightarrow{V} ( B ; 1 /0 ) = \overrightarrow{BA} \wedge \overrightarrow{\Omega} ( 1 /0 )$ \overrightarrow{V} ( B ; 1 /0 ) = \overrightarrow{BA} \wedge \overrightarrow{\Omega} ( 1 /0 )

$\overrightarrow{V} ( B ; 1 /0 ) = \overrightarrow{AB} \wedge \overrightarrow{\Omega} ( 1 /0 )$ \overrightarrow{V} ( B ; 1 /0 ) = \overrightarrow{AB} \wedge \overrightarrow{\Omega} ( 1 /0 )

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Quelle est la forme vectorielle de la formule de Varignon pour la vitesse relative d’un point B connaissant celle d’un point A dans le mouvement du solide 1 par rapport au solide 0 ?

$\overrightarrow{V} ( B ; 1 /0 ) =\overrightarrow{V} ( A ; 1 /0 ) + \overrightarrow{BA} \wedge \overrightarrow{\Omega} ( 1/0)$ \overrightarrow{V} ( B ; 1 /0 ) =\overrightarrow{V} ( A ; 1 /0 ) + \overrightarrow{BA} \wedge \overrightarrow{\Omega} ( 1/0)

$\overrightarrow{V} ( B ; 1 /0 ) =\overrightarrow{V} ( A ; 1 /0 ) + \overrightarrow{\Omega} ( 1/0) \wedge \overrightarrow{AB}$ \overrightarrow{V} ( B ; 1 /0 ) =\overrightarrow{V} ( A ; 1 /0 ) + \overrightarrow{\Omega} ( 1/0) \wedge \overrightarrow{AB}

$\overrightarrow{V} ( B ; 1 /0 ) = \overrightarrow{BA} \wedge \overrightarrow{\Omega} ( 1/0)$ \overrightarrow{V} ( B ; 1 /0 ) = \overrightarrow{BA} \wedge \overrightarrow{\Omega} ( 1/0)

$\overrightarrow{V} ( B ; 1 /0 ) =\overrightarrow{V} ( A ; 1 /0 ) + \overrightarrow{BA} \cdot \overrightarrow{\Omega} ( 1/0)$ \overrightarrow{V} ( B ; 1 /0 ) =\overrightarrow{V} ( A ; 1 /0 ) + \overrightarrow{BA} \cdot \overrightarrow{\Omega} ( 1/0)

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Quel est l’intérêt principal de la formule de Varignon en cinématique du solide ?

Elle donne directement la position d’un point

Elle sert uniquement pour les solides immobiles

Elle permet de calculer les forces internes

Elle permet de déterminer la vitesse d’un point connaissant celle d’un autre et la rotation du solide

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Quelle est l'expression $\overrightarrow{\Omega} ( 1/0 )$ \overrightarrow{\Omega} ( 1/0 ) ?

$\dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_0 + \dot{\beta} \overrightarrow{i}{}_0$ \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_0 + \dot{\beta} \overrightarrow{i}{}_0

$\dot{\psi} \overrightarrow{j}{}_1 + \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_0 + \dot{\beta} \overrightarrow{i}{}_0$ \dot{\psi} \overrightarrow{j}{}_1 + \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_0 + \dot{\beta} \overrightarrow{i}{}_0

$\dot{\psi} \overrightarrow{j}{}_1 + \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_1$ \dot{\psi} \overrightarrow{j}{}_1 + \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_1

$\dot{\psi} \overrightarrow{j}{}_1$ \dot{\psi} \overrightarrow{j}{}_1

$\dot{\beta} \overrightarrow{i}{}_0$ \dot{\beta} \overrightarrow{i}{}_0

$- \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_1$ - \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_1

$\dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_1$ \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_1

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Quelle est l'expression $\overrightarrow{\Omega} ( 3/0 )$ \overrightarrow{\Omega} ( 3/0 ) ?

$\dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_0 + \dot{\beta} \overrightarrow{i}{}_0$ \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_0 + \dot{\beta} \overrightarrow{i}{}_0

$\dot{\psi} \overrightarrow{j}{}_1 + \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_0 + \dot{\beta} \overrightarrow{i}{}_0$ \dot{\psi} \overrightarrow{j}{}_1 + \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_0 + \dot{\beta} \overrightarrow{i}{}_0

$\dot{\psi} \overrightarrow{j}{}_1 + \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_1$ \dot{\psi} \overrightarrow{j}{}_1 + \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_1

$\dot{\psi} \overrightarrow{j}{}_1$ \dot{\psi} \overrightarrow{j}{}_1

$\dot{\beta} \overrightarrow{i}{}_0$ \dot{\beta} \overrightarrow{i}{}_0

$- \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_1$ - \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_1

$\dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_1$ \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_1

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Quelle est l'expression $\overrightarrow{\Omega} ( 2/0 )$ \overrightarrow{\Omega} ( 2/0 ) ?

$\dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_0 + \dot{\beta} \overrightarrow{i}{}_0$ \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_0 + \dot{\beta} \overrightarrow{i}{}_0

$\dot{\psi} \overrightarrow{j}{}_1 + \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_0 + \dot{\beta} \overrightarrow{i}{}_0$ \dot{\psi} \overrightarrow{j}{}_1 + \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_0 + \dot{\beta} \overrightarrow{i}{}_0

$\dot{\psi} \overrightarrow{j}{}_1 + \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_1$ \dot{\psi} \overrightarrow{j}{}_1 + \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_1

$\dot{\psi} \overrightarrow{j}{}_1$ \dot{\psi} \overrightarrow{j}{}_1

$\dot{\beta} \overrightarrow{i}{}_0$ \dot{\beta} \overrightarrow{i}{}_0

$- \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_1$ - \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_1

$\dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_1$ \dot{\alpha} \overrightarrow{k}{}_1

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