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Examen IPEMIC2 - ECUE Microéconomie 2

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Une entreprise produit selon la fonction de production suivante : f(x)=4x où x représente la quantité d’input utilisée. L’entreprise vend son output au prix unitaire p=10 et le coût de l’input est w=4. Quelle est la quantité optimale d’input x permettant de maximiser le profit ?
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La fonction de production de Sofia est la suivante : f(x_1,x_2 )=x_1^0,2 x_2. Quelle affirmation est FAUSSE ?
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On observe que la productivité marginale du travail de Coco pour produire des pizzas augmente de plus en plus à mesure qu’on augmente la quantité de travail utilisée sur l’intervalle [0 ; 3] puis augmente de moins en moins à mesure qu’on augmente la quantité de travail utilisée sur l’intervalle]3 ;+ ∞]. Nous pouvons donc en déduire que :
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Valentin a la fonction de production suivante : f(x_1, x_2) = x_1 + 3x_2. Que peut-on en déduire ?
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La fonction de production d’une entreprise de casques audio est la suivante : f(x_1,x_2 )=〖x_1〗^(1/2) 〖〖 x〗_2〗^3. Supposons que les quantités de x_1 et x_2 à disposition du producteur soient de 4 unités de facteur x_1 et 2 unités de facteur x_2. Quel sera le volume maximal d’output que cette entreprise parviendra à produire ?
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Un marchand de fleurs utilise une quantité x_1 d’input travail. Sa fonction de profit est la suivante : π=px_1^0,5 -10x_1. Le prix des fleurs est p=20. Que peut-on en déduire ?
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Monica qui produit des bijoux fantaisies a la fonction de production suivante f(x_1,x_2 )=min {x_1, 1/3 x_2}. Son TMST est égal à :

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Un restaurant thaï a la fonction de production suivante : y=f(x_1,x_2 )=〖x_1〗^0,5 〖〖 x〗_2〗^0,5. Il vend ses plats 20€ en moyenne et le prix de ses inputs 1 et 2 est donné par p_1 et p_2. Déterminez sa droite d’isoprofit quand il réalise un profit de 100€ et que l’input 2 est fixe.

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Une entreprise de bonbons a la fonction de production suivante : f(x_1,x_2 )=〖x_1〗^(3/5) 〖〖 x〗_2〗^2. Quel est le produit marginal du facteur de production x_1 ?
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Si la fonction de production est pour tout , , cette entreprise a :

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