Sind und zwei Zufallsvariablen mit für alle . Dann ist .

Wenn und unabhängige Ereignisse sind, dann ist .

Wir haben 180 zufällig ausgewählte Personen in einem Raum. Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei von ihnen am selben Tag Geburtstag haben, ist kleiner als .

Man wirft einen sechsseitigen Würfel. Dann sind die Ereignisse „A = Ergebnis ist gerade“ und „B = Ergebnis ist 6“ unabhängig.

Wenn drei Ereignisse sind, die , und erfüllen, dann sind unabhängig.

Wenn drei unabhängige Ereignisse sind, dann und .

Für zwei beliebige Ereignisse mit und gilt .

Für beliebige Zufallsvariablen und gilt .

Für drei beliebige Ereignisse gilt .

Drei Ereignisse sind genau dann unabhängig, wenn .