Матеріали курсу Функціональний і векторний аналіз та відповіді на тести | moodle.chdtu.edu.ua

Нехай на відрізку [a,b] задано рівняння f(x)=0, де f(x) – неперервна на [a,b

] функція, має і

єдиний корінь

x*.

Для рівняння f(x

)=0 побудоване еквівалентне

йому рівнянням виду

x=φ(x). (*)

Яка умова має виконуватися, щоб відображення (*) мала

нерухому точку

x* ?

0<|φ' (x)|<=q<1 для всіх x на відрізку [a,b], а всі значення φ(x) належали проміжку [a,b

]

при

x є [a,b]

✅

0<|φ' (x)|<=q<1 для всіх x на відрізку [a,b]

❌

0<|f' (x)|<=q<1 для всіх x на відрізку [a,b], а всі значення φ(x) належали проміжку [a,b] при x є [a,b]

❌

0<|φ(x)|<=q<1 для всіх x на відрізку [a,b], а всі значення φ(x) належали проміжку [a,b] при x є [a,b]

❌

Переглянути це питання

Crowdly