Un hyperplan de est un sous-espace de  de dimension

Étant donné un vecteur , quelle inégalité est vraie ?

La quantité est une norme lorsque :

Dans un espace vectoriel de dimension finie, toute norme découle automatiquement d'un produit scalaire.

Le choix d'une norme particulière plutôt qu'une autre n'a pas d'importance dans pour établir (par exemple) la convergence d'une suite d'itérés.

Reliez l'interprétation (textuelle) des différentes propriétés du produit scalaire avec leur nom associé

Le produit scalaire entre deux vecteurs est toujours positif ou nul