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24-Ma222-Analyses et probabilités
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Soit . La règle de CAUCHY pour les séries entières propose de déterminer la limite en de
⚠️Attention : Toutes les réponses doivent être vraies pour avoir vos points.
Les séries entières et ont le même rayon de convergence.
Soit une série entière de rayon de convergence et la fonction définie sur par
La dérivée de la fonction s'écrit
Soit une série entière de rayon de convergence et la fonction définie sur par
Pour tout , la fonction est nécessairement
Laquelle de ces séries est une série entières ?
Soit , on a
Soit . En effectuant le changement de variables , on obtient
Soit , on a
Soit , en effectuant le changement de variables , on obtient