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24-Ma221-Algèbre linéaire et bilinéaire
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Soit la base canonique de , soit . On a :
Soit Soit , définie par
On définit .
On a
Soit une matrice inversible. et ,
La solution de l'équation matricielle est donnée par :
Soit la base canonique de , soit .
Soit le vecteur colonne dont les compposantes sont les coordonnées du vecteur dans la base canonique.
Soit
le vecteur colonne dont les compposantes sont les coordonnées du
vecteur dans la base . On a alors :
Soient , deux vecteurs non nuls et linéairement indépendents.
Soit vérifiant
On a alors
Soit Soit , définie par
On définit .
On a
Soit la base canonique de , soit .
La matrice de passage de la base à la base est donnée par
Soit Soit , définie par
On définit .
On a
Soient , deux vecteurs non nuls et linéairement dépendents.
Soit vérifiant
On a alors
Soit l'application linéaire définie de .
Supposons que alors on a: