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SAP - Autorevision test S2

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In a second-order high-pass RLC filter, if R=20ΩL=50mH, and C=2μF, what is the quality factor Q?

Give the value with 2 decimal digits

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La fonction de transfert d'un filtre passif passe-haut du deuxième ordre contient typiquement :

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Un filtre passe-bande du deuxième ordre a une fréquence centrale de 1,5 kHz et une largeur de bande de 300 Hz. Quel est son facteur de qualité Q ?

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Rs est l'impédance de sortie et Re est l'impédance d'entrée. Relier la définition à la formule correspondante.

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Description du circuit : Le circuit est alimenté par une tension d'entrée Ve, appliquée à une résistance R1, qui est reliée à l'entrée non inverseuse de l'AOP. Une autre résistance <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><annotation encoding="application/x-tex"></annotation></semantics></math>R2 est connectée entre la sortie de l'AOP et cette même entrée non inverseuse, formant une boucle de rétroaction qui détermine le gain de l’amplification. L’entrée inverseuse de l’AOP est reliée directement à la masse. La sortie de l’AOP, qui fournit une tension amplifiée Vs​, est connectée à <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><annotation encoding="application/x-tex"></annotation></semantics></math>R3 et <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><annotation encoding="application/x-tex"></annotation></semantics></math>R4. Ces résistances sont connectées en série : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><annotation encoding="application/x-tex"></annotation></semantics></math>R3 est reliée à la sortie de l’AOP, tandis que R4 est reliée à la masse. Une connexion supplémentaire existe entre la résistance <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><annotation encoding="application/x-tex"></annotation></semantics></math>R2 et le point intermédiaire entre <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><annotation encoding="application/x-tex"></annotation></semantics></math>R3 et <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><annotation encoding="application/x-tex"></annotation></semantics></math>R4.

Question : Sachant que R1 = R3 = 10 k, R2 = 100 k et R4 = 1 k. Calculer l'impédance de sortie Zs :

Donner la valeur en k, sans l'unité.

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La bande passante d'un filtre passe-bande du deuxième ordre est déterminée par :

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Un filtre coupe-bande du deuxième ordre avec f0=10 kHz et une bande passante =500 Hz a un facteur de qualité Q de :

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Le facteur de qualité Q d'un filtre coupe-bande RLC du deuxième ordre détermine :

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Un filtre passe-bas RLC du deuxième ordre a une résistance de 10 Ω, une inductance de 100 mH et une capacité de 1 µF. Quel est le facteur de qualité Q ?

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Un filtre passe-haut RLC du deuxième ordre a une fréquence de résonance de 500 Hz et une bande passante de 100 Hz. Quel est son facteur de qualité Q ?

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