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HAV312B/HAV313B - Etude de la variabilité en biologie: méthodes descriptives et analytiques
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La chercheuse de l’INSERM a accès à 100 000 naissances. Elle veut connaître l'espérance du nombre de patients hémophiles attendus.
(NB : on rappelle que la prévalence de la maladie est de 1 malade pour 5 000 naissances de garçons et on considérera que 50% des naissances sont des garçons).
Pour réaliser son étude, cette chercheuse de l’INSERM souhaite savoir combien de naissances elle devra surveiller pour pouvoir observer une centaine de patients malades.
(NB : on rappelle que la prévalence de la maladie est de 1 malade pour 5 000 naissances de garçons et on considérera que 50% des naissances sont des garçons).
Une chercheuse de l'INSERM s'intéresse à l'hémophilie, dont la prévalence est de 1 malade pour 5 000 naissances de garçons ; cette maladie ne touche pas les filles. On définit la variable aléatoire Y « nombre d'individus atteints par la maladie ». Quel est le type de variable ?
Soit X, une variable aléatoire réelle discrète telle que X suit la loi Binomiale à n répétitions et de probabilité de succès p : X ~ B(n = 100 ; p = 0,05). En supposant que les conditions de convergence soient satisfaites, par quelle loi de probabilité la variable X peut être approchée ?
La loi de Poisson :
La loi binomiale :
En utilisant la table de la loi normale centrée réduite disponible dans votre polycopié de TD, déterminez la valeur de Z correspondant aux quantiles à 75%
A NOTER : Reportez la valeur exacte donnée par la table en utilisant la virgule pour les décimales.
Aide : lorsque deux valeurs de quantiles sont possibles, choisissez la valeur la plus élevée
En utilisant la table de la loi normale centrée réduite disponible dans votre polycopié de TD, déterminez la valeur de Z correspondant aux quantiles à 95%
A NOTER : Reportez la valeur exacte donnée par la table en utilisant la virgule pour les décimales.
Aide : lorsque deux valeurs de quantiles sont possibles, choisissez la valeur la plus élevée
La loi normale :
Le quantile à 1% de la loi normale centrée et réduite est plus proche