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L1-S2 - Variables aléatoires
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Soit X une variable aléatoire discrète dont la loi de probabilité est donnée par:
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| P(X=x) | 0.1 | 0.1 | 0.2 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
Soit X une variable aléatoire discrète dont la loi de probabilité est donnée par:
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| P(X=x) | 0.1 | 0.1 | 0.2 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
Soit X une variable aléatoire discrète dont la loi de probabilité est donnée par:
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| P(X=x) | a | a | 2a | 2a | 2a | a | a |
Dans un texte de 1000 lignes, on trouve en moyenne 25 erreurs typographiques. Quelle est la probabilité de trouver moins de 2 fautes dans un texte de 100 lignes ?
Vous utiliserez une loi de Poisson pour répondre à cette question. Vous définirez au préalable le paramètre λ de la loi de Poisson.
Un QCM est composé de 10 questions. Chaque question comporte 4 réponses dont une seule est correcte. Un élève répond complètement au hasard à toutes les questions. On admet que les choix des réponses sont indépendants et réalisés dans les mêmes conditions. Quelle est la probabilité que l’élève réponde correctement à exactement 2 questions ?
La variance d'une variable aléatoire discrète qui suit la loi de poisson de paramètre est égale à:
Soit X une variable aléatoire continue de densité
Quelle est la probabilité de l'événement ?
A l’issue d’un débat (houleux), un projet de loi, porté par le Gouvernement, vient d’être adopté à l’Assemblée Nationale. Les résultats du vote peuvent être représentés par le tableau ci-dessous :
« H » signifiant « être un Homme », « F » signifiant « être une Femme »
Après le vote, on choisit au hasard un membre de
l’Assemblée. Quelle est la probabilité que ce soit un homme qui a voté en
défaveur du projet gouvernemental ?
Quelles sont les conditions qui sont toujours justes ?