Que vaut si et () ?

* La courbe grise ci dessous représente la fonction et la courbe bleue représente la fonction , avec , et .

* On rappelle que:

1 atm = 101325 Pa = 760 Torr = 1,01325 Bar = 760 mmHg

Convertir 7,43 Bar en mmHg

*Pour tout entier n, donnez la limite

**On pose

avec le complexe de module et d'argument .

Exprimer le module et l'argument de pour .

*** Calculer la valeur de l'intégrale

et en donner une valeur approchée à près.

On considère la proposition suivante :

"".

Est-ce vrai ou faux ?

Sachant que la courbe ci dessous représente la fonction pour , donner avec un chiffre significatif la solution de l'équation comprise entre 0 et 1.

* La courbe bleue en pointillée ci dessous représente la fonction et la courbe rouge en trait plein représente la fonction , avec:

*