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Mathématiques : analyse, probabilités
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Soit . Alors est un imaginaire pur si et seulement si modulo .
Les racines -ièmes de sont les racines -ièmes de 1 multipliées par .
Le plan est rapporté à un repère orthonormé direct . L'ensemble des points dont l'affixe vérifie modulo est :
Dans , l'équation admet un nombre infini de solutions.
Soit le plan muni d'un repère orthonormé direct. Le lieu géométrique des points M d'affixe vérifiant modulo est une droite.
On suppose qu'au voisinage de 2, la fonction est de classe et admet le développement limité suivant :
Alors .
Soient et deux entiers naturels. Si au voisinage de 0, alors .