Les racines -ièmes de sont les racines -ièmes de 1 multipliées par .

ReIm

Le plan est rapporté à un repère orthonormé direct . L'ensemble des points dont l'affixe vérifie modulo est :

Soit le plan muni d'un repère orthonormé direct. Le lieu géométrique des points M d'affixe vérifiant modulo est une droite.

Dans , l'équation admet un nombre infini de solutions.

Soient et deux entiers naturels. Si au voisinage de 0,  alors .

On suppose qu'au voisinage de 2, la fonction est de classe et admet le développement limité suivant :

Alors .