Se tiene una baraja de 40 cartas de las que 12 son figuras. Se reparten 2 cartas al jugador A y a continuación otras dos al jugador B. Gana el juego el jugador que tiene más figuras. Calcular la probabilidad de que gane el jugador B.

En una asignatura de la ETSII-UPM, se desea evaluar si el tiempo promedio que tardan los estudiantes en resolver un problema matemático es igual a 50 segundos, frente a la alternativa de que es mayor. Se asume que el tiempo sigue una distribución normal y se realiza el contraste de hipótesis considerando un error tipo I igual a 0.05.

Se toma una muestra, obteniendo las siguientes observaciones (medidas en segundos):

x = (52, 55, 58, 43, 46, 50)

Calcula el error tipo II si la verdadera media poblacional es 55 segundos.

Sean e

dos variables aleatorias con distribución de probabilidad conjunta

Sea una variable aleatoria bidimensional con función de densidad conjunta uniforme definida en , . Calcular .

Una baraja se compone de 26 cartas rojas y 26 negras. Tras barajar, se extraen tres cartas de la baraja. Determinar el número esperado de cartas rojas obtenidas.

La empresa CIBELES está desarrollando un programa informático que simula la conversación humana con un usuario final (Chatboot), y lo está entrenando con dos tipos de mensajes: 1. Felicitaciones, 2. Quejas. En las pruebas realizadas se ha calculado que la probabilidad de clasificar correctamente un mensaje de felicitación es igual a 0.60, y la probabilidad de clasificar correctamente un mensaje de queja es igual a 0.75. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día cualquiera en el que se reciben 400 mensajes de felicitación y 600 mensajes de quejas, más de 320 se clasifiquen de forma errónea?