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Mecanique 3

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Le principe fondamental de la dynamique permet

d’écrire 2 équations vectorielles.

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La résultante cinétique du solide S de centre d’inertie G et

de masse m, à un instant t quelconque, dans R

0, est donnée par :

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Le moment dynamique en G du solide S de centre d’inertie G et

de masse m, à un instant t quelconque, dans R

0, est donnée par :

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Soit

un solide S homogène ayant le plan

ouvrir la parenthèse O virgule x avec flèche vers la droite au-dessus virgule y avec flèche vers la droite au-dessus fermer la parenthèse comme plan de symétrie, ainsi :

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Soit

la matrice d’inertie

empilement J avec macron au-dessus avec macron au-dessus indice 0 parenthèse gauche S parenthèse droite égal à ouvrir la parenthèse table ligne A cellule moins F fin de cellule cellule moins E fin de cellule ligne cellule moins F fin de cellule B cellule moins D fin de cellule ligne cellule moins E fin de cellule cellule moins D fin de cellule C fin de table fermer la parenthèse indice ouvrir la parenthèse x avec flèche vers la droite au-dessus virgule y avec flèche vers la droite au-dessus virgule z avec flèche vers la droite au-dessus fermer la parenthèse fin d'indice

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Exprimer le torseur transmissible par une liaison linéaire annulaire parfaite

d'axe

parenthèse gauche A virgule x avec flèche vers la droite au-dessus parenthèse droite

entre deux

solides S

1 et S2.

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Exprimer le torseur transmissible par une liaison appui plan parfaite

de normale

z avec flèche vers la droite au-dessus

entre deux

solides S

1 et S2.

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Exprimer le torseur transmissible par une liaison glissière parfaite

de direction

x avec flèche vers la droite au-dessus

entre deux

solides S

1 et S2.

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Exprimer le torseur transmissible par une liaison rotule parfaite

de centre

A

entre deux

solides S

1 et S2.

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Exprimer le torseur transmissible par une liaison ponctuelle parfaite

de normale

parenthèse gauche A virgule x avec flèche vers la droite au-dessus parenthèse droite

entre deux

solides S

1 et S2.

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