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Mécanique des systèmes
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Un cycliste de masse M=75kg (Cycliste +vélo) monte une côte de 5% (α=2,86°) à une vitesse constante de 20 km/h.
Hypothèses :
• Les liaisons sont parfaites.
• Les roues roulent sans glisser sur la route et sans résistance au roulement.
• La résistance à l'air n'est pas prise en compte.
g=9,81m/s²
En utilisant le Théorème de l'énergie cinétique, calculer couple moteur exercé par le cycliste (à 10-1 prés en N.m) ?
Un anneau (S), de masse M et de rayon R, roule sans glisser sur l’axe x0.
Le moment d'inertie de l'anneau est :
I est le Centre Instantané de Rotation du mouvement.
Les paramètres du mouvement sont x et par rapport à un repère fixe R0.
Cocher la ou les affirmations vraies.
Une roue dentée est assimilable un cylindre plein de masse M=5kg.
La force du pignon sur la roue est modélisée par la force F constante.
Données : F=380N ; OA=150mm
Quel est le couple moteur « Cm » à appliquer en O pour avoir une accélération angulaire de 280rad/s² (à 10-2 prés en N.m) ?
Une pièce est posée sur un tapis et entraînée par adhérence.
Le coefficient de d’adhérence est suffisamment important pour que la pièce ne glisse pas.
Données : L=150mm ; h=200mm ; g=9,81m/s²
Quelle est l’accélération maximale appliquée à la pièce pour éviter son basculement (à 10-2 prés en m/s²) ?
Le moment dynamique en un point P quelconque d’un solide en mouvement est nul si :
La résultante dynamique est nulle si le solide est en mouvement :
Un solide (S) est soumis à 3 forces dans le plan (x0,y0).
N et T modélisent l'action ponctuelle avec frottement en D.
Donnée : F1=220N
Calculer à 10-2 près, la valeur du coefficient de frottement minimum en D pour que le solide soit en équilibre : f=?
Un solide (S) est soumis à 3 forces dans le plan (x0,y0).
Données : F2=600N ; F3=346,4N
Calculer à 10-1 près, l’intensité de la force F1 exercée en C pour que le solide soit en équilibre : (en N)
Un solide (S) est soumis à une force dans le plan (x0,y0) par rapport à un repère fixe R0
Données : F=300N ; OA=50mm
Calculer à 10-3 près, le moment par rapport à B de F (en N.m) :
Un solide (S) est soumis à une force dans le plan (x0,y0) par rapport à un repère fixe R0.
Cocher les affirmations vraies :