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Probabilités
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Soient X et Y deux variables aléatoires indépendantes :
| X | 5 | 10 |
| P(X=i) | 0.32 | 0.68 |
| Y | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P(Y=i) | 0.1 | 0.2 | 0.35 | 0.35 |
Calculer cov(X,Y)
La loi de probabilité conjointe des deux variables aléatoires X et Y est donnée :
X Y | 0
| 2
|
| 2 | 0.50 | 0.25 |
| 13 | 0.25 | 0.00 |
Calculer cov(X,Y)
La loi de probabilité conjointe des deux variables aléatoires X et Y est donnée :
X Y | 0
| 2
|
| 2 | 0.50 | 0.25 |
| 13 | 0.25 | 0.00 |
Calculer E(Y)
La loi de probabilité conjointe des deux variables aléatoires X et Y est donnée :
X Y | 0
| 2
|
| 2 | 0.50 | 0.25 |
| 13 | 0.25 | 0.00 |
Calculer E(X)
La loi de probabilité conjointe des deux variables aléatoires X et Y est donnée :
X Y | 0
| 2
|
| 2 | 0.50 | 0.25 |
| 13 | 0.25 | 0.00 |
Calculer V(X)
Pour réparer une chargeuse automatique dans une chaîne de production il faut X minutes. Des études ont montré que X obéit à peu près à une loi N(120; 4): La probabilité pour qu'une panne dure plus de 125 minutes est de :
Si X suit une loi N(50; 2): Alors la valeur x telle que P(X > x) = 0,025
est :
Si X est une variable aléatoire suivant une loi normale, si on ne veut que la centrer alors on fait le changement de variable :
X est une variable aléatoire qui suit une loi binomiale.
E(X) = n
σ(X) = p
Sous certaines conditions, on peut approximer X par une loi normale de la forme :
Parmi les variables aléatoires ci-dessous, lesquelles peuvent être approximées par une loi normale? Utiliser les critères données en TD.