Par regulāru četrstūra piramīdu ir zināms, ka leņķis starp sānu skaldni un pamatu ir 45^o bet piramīdas pamata mala ir 6 cm gara.

• Uzzīmē piramīdu un attēlo tajā doto leņķi.
• Nosaki piramīdas augstuma garumu.
• Attēlo zimējumā apotēmu un nosaki tās garumu.
• Nosaki pamata diagonāles garumu.
• Nosaki plramīdas sānu šķautnes garumu.

No taisnleņķa trijstūra ABC šaura leņķa A virsotnes ir novilkts 5 cm garš perpendikuls AQ pret trijstūra plakni.

Zināms, ka attālums no punkta Q līdz katetei BC ir 13 cm, katetes BC garums ir 16 cm. Pamato attāluma nogriežņu izvietojumu. Aprēķini trijstūra hipotenūzas AB garumu. 

Taisnas trijstūra prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris ar 12 cm garu kateti un 13 cm garu hipotenūzu. Prizmas mazākās sānu skaldnes laukums ir 35 cm².

• Uzzīmē prizmu.
• Nosaki prizmas augstumu.
• Nosaki prizmas pilnas virsmas laukumu.
• Nosaki prizmas tilpumu.

Dots paralēlskaldnis ABCDA₁B₁C₁D_1.

Nosaki taišņu, ko nosaka dotie nogriežņi, savstarpējo novietojumu (paralēlas, krustiskas, šķērsas):

• AD un  D₁C₁;
• A₁C₁ un AC;
• A₁C₁ un B₁D₁.

Nosaki leņķa lielumu starp šķērsām taisnēm.

Dots paralēlskaldnis ABCDA₁B₁C₁D₁.

Nosaki

• šķautnei AD paralēlu šķautni;
• plaknei ABCD perpendikulāru plakni;
• taisnei DC perpendikulāru taisni plaknē A₁B₁C₁D₁.

Piramīdai ir 9 skaldnes.

Cik piramīdai ir šķautņu? Atbildi paskaidro.

Piramīdai visas sānu skaldnes ar pamata plakni veido vienādus divplakņu kakta leņķus. Piramīdas pamatā nevar būt

Šajā uzdevumā jāpievieno domu karte "ĢEOMETRIJA", ko izveidoji atkārtojot tēmas teoriju.

Konuss ievilkts piramīdā, kuras pamats ir regulārs trijstūris ar malas garumu 2 cm. Piramīdas sānu šķautne ar pamata plakni veido 45° lielu leņķi. Aprēķini konusa tilpumu.

Regulārā trijstūra piramīdā ievilkts konuss. Aprēķini konusa tilpumu, ja piramīdas pamata malas garums ir 6 cm un piramīdas augstums ir 8 cm!