The system's equation of motion has a stiffness matrix with the form, . 

Calculate .

Work with the units as they were provided.

Use: m1 = 1.6 kg, m2 = 1.5 kg, k = 1.7 N/m, r = 9.6 m, R = 5.8 m

Die beweginsvergelyking van die sisteem het `n styfheidsmatriks van .

Bereken . 

Werk met die gegewe eenhede.

Gebruik: m1 = 1.6 kg, m2 = 1.5 kg, k = 1.7 N/m, r = 9.6 m, R = 5.8 m

The system's equation of motion has a stiffness matrix with the form, . 

Calculate .

Work with the units as they were provided.

Use: m1 = 1.6 kg, m2 = 1.5 kg, k = 1.7 N/m, r = 9.6 m, R = 5.8 m

Die beweginsvergelyking van die sisteem het `n styfheidsmatriks van .

Bereken . 

Werk met die gegewe eenhede.

Gebruik: m1 = 1.6 kg, m2 = 1.5 kg, k = 1.7 N/m, r = 9.6 m, R = 5.8 m

The diagram shows two thin disks, which are pinned and free to rotate about their geometrical centres. The disks are connected by an elastic spring with a stiffness, k, and rotate without friction through angles  and  respectively. The respective masses of disk 1 and disk 2 are denoted  and . The elastic spring is connected to both disks at radius, . Disk 1 has a radius of  and disk 2 a radius of . Unless specified otherwise please round off all answers to 2 decimal points and DO NOT include units with your answer.

Die diagram vertoon twee dun skywe, wat vasgepen is en vrylik roteer om hulle geometriese middelpunte. Die skywe is verbind deur 'n elastiese veer met 'n styfheid, k, en hulle roteer sonder wrywing deur hoeke  en . Die massas van skyf 1 en skyf 2 word telkens deur die simbole  en  verskaf.  Die elastiese veer is verbind aan albei skywe by 'n radius van .  Skyf 1 het 'n radius van  en skyf 2 het 'n radius van . Rond alle antwoorde tot 2 desimale punte af en MOENIE eenhede by u antwoord insluit nie.

Determine the equations of motion for the system, symbolically, in matrix form. First, write the full geometric equations without any assumptions. Make the small-angle assumption only when the equations are written in matrix form.  The system's equation of motion then has a mass matrix of the form, . 

Calculate the value of . 

Work with the units as they were provided. 

Use: m1 = 1.6 kg, m2 = 1.5 kg, k = 1.7 N/m, r = 9.6 m, R = 5.8 m

Bepaal die bewegingsvergelykings van die sisteem, simbolies, in matriksvorm. Skryf eers die vergelykings ten volle uit met alle geometriese funksies. Maak eers die klein hoek aanname wanneer u die antwoord in matriksform skryf.

Die bewegingsvergelyking van die sisteem het `n massamatriks in die vorm van, .

Bereken die waarde van . 

Werk met die gegewe eenhede.

Gebruik: m1 = 1.6 kg, m2 = 1.5 kg, k = 1.7 N/m, r = 9.6 m, R = 5.8 m

For the same equation of motion described in Question 5, determine the value of .

NB: Again, provide your answer to two (2) decimal places and do not use any units in your final answer. Example: 2.099145... [m] should be entered as "2.10".

Vir dieselfde bewegingsvergelyking wat in Vraag 5 beskryf is, bereken die waarde van .

Gebruik dieselfde waardes van:

2.2 , 2.8 , 5.7 , 0.364  en 0.8 .

LW: Gebruik twee (2) desimale in die finale antwoord. Moet nie eenhede gebruik in die antwoord nie. Voorbeeld: 2.099145... [m] moet as "2.10" ingeskryf word.

The equation of motion of the disk described in Question 1 can be written as:

Derive the equation of motion of the disk and calculate the value of . 

Die bewegingsvergelyking van die skyf wat beskryf is in Vraag 1, kan in die volgende vorm geskryf word:

Lei die bewegingsvergelyking van die skyf af en bereken die waarde van .

Gebruik dieselfde waardes van:

 2.2 , 2.8 , 5.7 , 0.364  and 0.8 .

LW: Gebruik twee (2) desimale in die finale antwoord. Moet nie eenhede gebruik in die antwoord nie. Voorbeeld: 2.099145... [m] moet as "2.10" ingeskryf word.

A thin disk with radius r is supported by a spring of stiffness . A trolley, with a mass of , rests on a surface with a slope of , and is attached to the disk at the same point as the spring. Assume that the disk has a mass of  and rolls without slipping. Also, assume that the trolley moves frictionlessly and that the trolley's wheels, as well as the pulley between the trolley and disk, are massless. Assume that .

The system parameter values are:

 2.2 , 2.8 , 5.7 , 0.364  and 0.8 .

Calculate the static deflection of the disk, , in radians.

 NB: Provide your answer to two (2) decimal places and do not use any units in your final answer. Example: 2.099145... [m] should be entered as "2.10".

'n Dun skyf met radius   is deur 'n veer, met styfheid , ondersteun. 'n Trollie, met massa  , wat op 'n oppervlakte met 'n helling van  staan is aan dieselfde punt op die skyf vasgemaak as die veer.  Aanvaar dat die skyf 'n massa van  het en oor die oppervlakte rol sonder glip.  Aanvaar ook dat die trollie  wrywingloos teen die oppervlakte beweeg en dat die trollie se wiele asook die katrol tussen die trollie en skyf massaloos is. Neem aan .

Die waardes van die parameters van die sisteem is:

 2.2 , 2.8 , 5.7 , 0.364  en 0.8 .

Bereken die statiese defleksie van die skyf, , in radiale.

LW: Gebruik twee (2) desimale in die finale antwoord. Moet nie eenhede gebruik in die antwoord nie. Voorbeeld: 2.099145... [m] moet as "2.10" ingeskryf word.

Assume that the equation of motion for the pendulum in Question 1 is:

1.3+4.8+18.7

Calculate the damping ratio of the pendulum.

Neem aan dat die bewegingsvergelyking vir die pendulum in Vraag 1 gegee word deur:

1.3+4.8+18.7

Bepaal die dempingsverhouding van die pendulum.