Система знаходиться у зовнішньому полі. За яких умов проекція моменту імпульса системи на деяку координатну вісь буде мати постійне значення?

Імпульс механічної системи, якій відповідає функція Лагранжа L та координата , задається наступним виразом:

Математичний маятник фіксованої довжини  здійснює коливання у площині  . Скільки узагальнених координат описує рух маятника?

Матеріальна точка рухається у центральному полі з потенціалом . Які закони збереження виконуються при такому русі точки?