аксіоми, гіпотези, застосування правил виведення

аксіоми, гіпотези

аксіоми та застосування правил виведення

 гіпотези та застосування правил виведення

існує алгоритм, який для будь-якої формули будує виведення цієї формули

існує алгоритм, який для логічно істинних формул доводить, що вони є теоремами, а для всіх інших – може не давати відповідь

існує процедура, яка може працювати нескінченно та визначає чи є будь-яка формула системи теоремою, чи ні

 існує алгоритм, який для будь-якої формули системи визначає чи є вона теоремою, чи ні

Теоремами числення предикатів є ті й тільки ті формули, які є загальнозначущими

У будь-якій достатньо багатій теорії першого порядку, існує деяка формула A, що  А та А одночасно виводяться в цій теорії

 У будь-якій достатньо багатій теорії першого порядку, існує деяка формула A, що ні А, ні А не виводяться в цій теорії

У будь-якій достатньо багатій теорії першого порядку, існує така істинна формула A, що ні А, ні А не виводяться в цій теорії

 правило підстановки

 правило Modus Ponens

неможливо

 правило силогізму

просте розповідне речення, яке є або істинним, або хибним, або набуває невідомого значення істинності

 просте розповідне речення, яке не є хибним

просте розповідне речення, яке є або істинним, або хибним, але й не те та інше одночасно

просте розповідне речення, про яке не можна сказати, чи є воно істинним або хибним

просте розповідне речення, яке є істинним

напіврозв'язуваним

 розв’язуваним

нерозв'язуваним

метарозв'язуваним

 правило підстановки

 правило Modus Ponens

неможливо

 правило силогізму