Демонстрація механізму шифрування, що лежить в основі

алгоритму RSA

Генерація відкритого ключа

Вибераємо два простих числа. Припустимо, що вони мають знач P = 11 і Q = 17

Обчислимо першу частину відкритого ключа: n =

=

Нам потрібен невеликий показник е. Цей показник має задовільняти 

умові 

e <Φ ( n )

Обчислимо Φ ( n ) = = 

Нехай e=3

Наш відкритий ключ складається з e=3  і =

Генерація закритого ключа d

 d = (k * Φ ( n )

) /

    для деякого

цілого числа k, яке задовольняє умові (d*е) mod Ф ( n ) =1

Виберемо  k = 2. Для такого значення d =.

Тепер ми готові до передачі шифрограми 

з  відкритим ключем ( = і e = 3)

і з закритим ключем =

Зашіфруем слово «DA». Буква «D» в алфавіті має номер 4, а «A» - 1.

Слово «DA» перетворюється в число 41

Зашифруємо дані

c = =

=

Тепер розшифруємо:

Розшифровані дані = =

    = 41