Minden több mint három csúcsú  egyszerű sokszögnek van  legalább két füle.

Minden több mint három csúcsú sokszögnek van legalább két füle.

Minden több mint három csúcsú egyszerű sokszög felbontható háromszögekre a diagonáljai mentén.

Van olyan több mint három csúcsú sokszög, amelynek nincs diagonálja. 

A diagonálok mentén végrehajtott felbontás nem egyértelmű.

A háromszögeket egy gráf csomópontjainak tekintve, a diagonálokat pedig a két oldalukon lévő háromszögeknek megfelelő csomópontok közötti élnek, a keletkező gráf tartalmazhat kört.

Minden fagráfnak van legalább két levele.