Supponiamo di conoscere un'applicazione lineare , la cui matrice rappresentativa è una matrice quadrata di ordine con determinante non nullo.
È possibile affermare che è biettiva?

Question

Supponiamo di conoscere un'applicazione lineare   , la cui matrice rappresentativa è una matrice quadrata di ordine    con determinante non nullo. È possibile affermare che    è biettiva?

Answer

No, perché le informazioni fornite non sono sufficienti.

Answer

Si, perché la dimensione dell'immagine e del nucleo non coincidono.

Answer

Si, perché la dimensione dell'immagine coincide con la dimensione dello spazio di arrivo e di partenza e, di conseguenza, il nucleo ha dimensione nulla.

Answer

No, perché un omomorfismo non può avere come matrice rappresentativa una matrice con determinante non nullo.

Answer

Nessuna delle altre opzioni è vera

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Supponiamo di conoscere un'applicazione lineare , la cui matrice rappresentati...

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