To prove by induction that 1 + 2 + \dots + n = n(n+1)/2 for all n \ge 1 , t...

✅ Перевірена відповідь на це питання доступна нижче. Наші рішення, перевірені спільнотою, допомагають краще зрозуміти матеріал.

To prove by induction that 1 + 2 + \dots + n = n(n+1)/2 for all n \ge 1, the INDUCTIVE HYPOTHESIS is the assumption that:

1 + 2 + \dots + k = k(k+1)/2 holds for an arbitrary fixed integer k \ge 1

✅

k(k+1)/2 is always an integer

❌

1 + 2 + \dots + n = n(n+1)/2 holds for all n (which is what we want to prove)

❌

1 + 2 + \dots + (k+1) = (k+1)(k+2)/2 holds

❌

Хочете миттєвий доступ до всіх перевірених відповідей на learning.monash.edu?

Отримайте необмежений доступ до відповідей на екзаменаційні питання - встановіть розширення Crowdly зараз!

Додати до Chrome