(0,-1), (1,-1) e (0,1) são pontos críticos de f.

A função f tem um mínimo local no ponto (0,1).

A matriz Hessiana de f é Hf(x,y)=\left[\begin{matrix}2e^y& 2xe^y\\ 2xe^y & x^2e^y+6y \end{matrix}\right]

A função f tem um mínimo local no ponto (0,-1).

A matriz Hessiana de f é Hf(x,y)=\left[\begin{matrix}2e^y& 2xe^y\\ 2xe^y & x^2e^y-3y \end{matrix}\right]

(0,-1) e (0,1) são pontos críticos de f.

A função f tem um máximo local no ponto (0,1).