Для того, щоб система лінійних рівнянь була сумісною,  необхідно і достатньо, щоб ранг матриці коефіцієнтів системи був на одиницю меншим від рангу розширеної матриці

Для того, щоб система лінійних рівнянь була сумісною,  необхідно і достатньо, щоб ранг матриці коефіцієнтів системи дорівнював рангу розширеної матриці

Для того, щоб система лінійних рівнянь була сумісною,  необхідно і достатньо, щоб ранг матриці коефіцієнтів системи був на одиницю більшим від рангу розширеної матриці

Для того, щоб система лінійних рівнянь була сумісною,  необхідно і достатньо, щоб ранг матриці коефіцієнтів системи не дорівнював рангу розширеної матриці