Якщо

функція неперервна на

відрізку, то вона

інтегровна на цьому відрізку

Якщо

функція інтегровна на

відрізку, то вона обмежена на цьому відрізку

Всяка

обмежена і монотонна на відрізку функція інтегровна на цьому відрізку

Якщо

функція

 обмежена на

відрізку

 і неперервна в

ньому скрізь, крім скінченного числа точок, то вона інтегровна на цьому

відрізку