Jeżeli f'(x)>0\Leftrightarrow x\in(0,1)\cup(2,5), to f jest rosnąca w (0,1)\cup(2,5).

Jeżeli f' zmienia znak przy przejściu przez a, to funkcja f ma ekstremum lokalne w punkcie a.

Jeżeli funkcja  f w punkcie a nie jest różniczkowalna i f' jest dodatnia w pewnym sąsiedztwie punktu a, to f(a) może być minimum lokalnym funkcji f.

Jeżeli funkcja  f w punkcie a nie jest różniczkowalna i f'

jest dodatnia w pewnym sąsiedztwie punktu

Jeżeli f jest rosnąca i różniczkowalna w przedziale I, to \forall_{x\in I}\; f'(x)\geq 0.

Jeżeli f jest rosnąca i różniczkowalna w przedziale I, to \forall_{x\in I}\; f'(x)>0.