Якщо у графі є вершина непарного ступеня, то цей граф не є ейлеровим.

Кожен ейлерів граф є зв'язним.

Ейлерів цикл починається і закінчується в одній і тій самій вершині.

Кожен зв'язний граф є ейлеровим.

Ейлерів цикл проходитиме через кожне ребро графа рівно один раз.