Una función es continua en si lo cual implica tres condiciones:

1. existe, es decir, pertenece al dominio de .
2. El límite también existe.
3. Los valores de y coinciden.

• tiene discontinuidad removible (o evitable) en si el límite existe, pero no coincide con el valor de . Se llama evitable porque se puede evitar redefiniendo la función en como .
• tiene discontinuidad de salto en si los límites laterales y existen pero no son iguales.
• tiene discontinuidad infinita en si alguno de los límites laterales tiende a infinito.