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On considère marins identiques indexés par . Chaque marin a un revenu exogène de 2500€, consomme unités d'un bien privé composite et a la possibilité de profiter de minutes de fonctionnement d'un phare à l'entrée du port.Le prix du bien privé composite est normé à 1. La satisfaction du marin est mesurée par la fonction d'utilité suivante :La fonction de coût de production des minutes de fonctionnement du phare est la suivante :
La crise de la pêche conduit marins à quitter la ville et changer de métier. Quelle est maintenant la durée de fonctionnement du phare qui maximise la somme des utilités des marins restants ?
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