Теорема (формула полной вероятности). Если событие происходит вместе с одним из событий (образующих полную группу попарно несовместных событий), то вероятность может быть найдена по формуле   .

Доказательство: 

События образующие полную группу попарно несовместных событий некоторого опыта, называются гипотезами.

Пример. Среди студентов вуза 49% девушек и 51% юношей. Среди девушек 15% отличников, среди юношей — 17% . Каков процент отличников в вузе?

Решение. 

, ;

, ; 

Ответ: %

Вопрос. Среди машин таксопарка 21% серых, 38% черных и остальные белые. Среди серых - 34% иномарки, среди чёрных - 22%, среди белых 75%. Найдите вероятность того, что случайно выбранная машина таксопарка является иномаркой.