Manifester, faire paraître, prouver (mais simplement, le sujet est une chose ou une personne).

Présenter, indiquer, exposer (le sujet est une chose ou une personne). 

Fournir une preuve de, faire ressortir (le sujet est une chose)

Établir la vérité de quelque chose d’une manière évidente, rigoureuse, organisée (le sujet est une personne)