Consider the function f(x)=-x^2 for x \leq 1 and f(x)=x^3 for x>1 . Which of the following are True?

Crowdly

Додати до Chrome

✅ Перевірена відповідь на це питання доступна нижче. Наші рішення, перевірені спільнотою, допомагають краще зрозуміти матеріал.

Consider the function f(x)=-x^2 for $x \leq 1$ x \leq 1 and f(x)=x^3 for x>1. Which of the following are True?

$\lim_{x\to 1^-} f'(x)=-2$ \lim_{x\to 1^-} f'(x)=-2

✅

$\lim_{x\to 1^+} f(x)=1$ \lim_{x\to 1^+} f(x)=1

✅

f is right continuous at 1.

$\lim_{x\to 1^+} f'(x)=3$ \lim_{x\to 1^+} f'(x)=3

✅

$\lim_{x\to 1^-} f(x)=(-1)^+$ \lim_{x\to 1^-} f(x)=(-1)^+

$\lim_{x\to 1^+} f(x)=1^+$ \lim_{x\to 1^+} f(x)=1^+

$\lim_{x\to 1^-} f'(x)=(-2)^-$ \lim_{x\to 1^-} f'(x)=(-2)^-

f is left continuous at 1.

✅

$\lim_{x\to 1} f(x)$ \lim_{x\to 1} f(x) does not exist

✅

f is right differentiable at 1 with $f'_{+}(1)=3$ f'_{+}(1)=3

f is left differentiable at 1 with $f'_{-}(1)=-2$ f'_{-}(1)=-2

✅

f is differentiable at 1

f is continuous at 1.

Отримайте необмежений доступ до відповідей на екзаменаційні питання - встановіть розширення Crowdly зараз!

Додати до Chrome

Додати до Chrome